Bağıntı nedir (Matematik) Test 1

A = {2, 4, 6} kümesi üzerinde tanımlı β = {(x,y) | x < y} bağıntısı veriliyor. β bağıntısı kaç elemanlıdır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Haydi, bu kümeler konusunu eğlenceli bir şekilde çözelim!

• 📌 Öncelikle $A$ kümesini ve $\beta$ bağıntısını hatırlayalım: $A = \{2, 4, 6\}$ ve $\beta = \{(x, y) \mid x < y\}$. Yani, $\beta$ bağıntısı, $A$ kümesindeki elemanlardan oluşan sıralı ikililerden ($x, y$) öyle ki $x$, $y$'den küçük olacak.
• 🧮 Şimdi, $A$ kümesinden $\beta$ bağıntısını sağlayan tüm olası sıralı ikilileri bulalım:
  • $x = 2$ için, $y$ değeri $4$ veya $6$ olabilir. Yani $(2, 4)$ ve $(2, 6)$ ikilileri $\beta$'ya aittir.
  • $x = 4$ için, $y$ değeri sadece $6$ olabilir. Yani $(4, 6)$ ikilisi $\beta$'ya aittir.
  • $x = 6$ için, $A$ kümesinde $6$'dan büyük bir eleman olmadığından, buradan herhangi bir ikili gelmez.
• 💡 Böylece, $\beta$ bağıntısının elemanları: $\{(2, 4), (2, 6), (4, 6)\}$ olur.
• 📐 Son olarak, $\beta$ bağıntısının kaç elemanı olduğunu sayalım. $\beta$ bağıntısı $3$ tane sıralı ikiliden oluşmaktadır.
• ✅ Doğru Seçenek B'dir.