Ters Açı Nedir? Test 1

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu dört açıdan üçünün ölçüleri toplamı 290°'dir. En küçük açının ters açısı kaç derecedir?

A) 50
B) 70
C) 110
D) 130

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür geometri sorularında adım adım ilerlemek ve temel kuralları hatırlamak çok önemlidir. Haydi soruyu birlikte çözelim:

• Adım 1: Kesişen Doğruların Açı Özelliklerini Hatırlayalım

Kesişen iki doğru, toplamda dört açı oluşturur. Bu dört açının ölçüleri toplamı her zaman $360^\circ$'dir.

• Adım 2: Dördüncü Açıyı Bulalım

Soruda, bu dört açıdan üçünün ölçüleri toplamının $290^\circ$ olduğu verilmiş. Dördüncü açıyı bulmak için toplam açı ölçüsünden verilen üç açının toplamını çıkarırız:

• Dört açının toplamı: $360^\circ$
• Üç açının toplamı: $290^\circ$
• Dördüncü açı = $360^\circ - 290^\circ = 70^\circ$

Demek ki, kesişen doğruların oluşturduğu dört açıdan biri $70^\circ$'dir.

• Adım 3: Diğer Açıları Belirleyelim

Kesişen doğruların oluşturduğu açılarda iki önemli kural vardır:

• Ters açılar birbirine eşittir.
• Komşu açılar (bir doğru üzerinde olanlar) birbirini $180^\circ$'ye tamamlar.

Bulduğumuz $70^\circ$'lik açıyı kullanarak diğer açıları bulalım:

• Eğer bir açı $70^\circ$ ise, onun ters açısı da $70^\circ$'dir.
• $70^\circ$'lik açıya komşu olan açı, onu $180^\circ$'ye tamamlar. Yani, $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$'dir.
• Bu $110^\circ$'lik açının ters açısı da $110^\circ$'dir.

Böylece dört açımızın ölçüleri şunlardır: $70^\circ, 110^\circ, 70^\circ, 110^\circ$.

• Adım 4: Verilen Bilgiyi Kontrol Edelim

Bulduğumuz açılarla sorudaki "üç açının toplamı $290^\circ$" bilgisini kontrol edelim:

• $70^\circ + 110^\circ + 110^\circ = 290^\circ$. Gördüğünüz gibi, bu bilgi doğru çıkıyor. (Bu durumda, $70^\circ$ olan açı, o $290^\circ$'lik toplama dahil olmayan dördüncü açı oluyor.)
• Adım 5: En Küçük Açıyı ve Ters Açısını Bulalım

Açılarımız $70^\circ, 110^\circ, 70^\circ, 110^\circ$ olduğuna göre, bu açılar arasındaki en küçük açı $70^\circ$'dir.

Soruda bizden en küçük açının ters açısı isteniyor.

• En küçük açı $70^\circ$'dir.
• $70^\circ$'nin ters açısı da $70^\circ$'dir.

Bu nedenle, doğru cevap $70^\circ$'dir.

Cevap B seçeneğidir.