6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Bir duvar ustası, boyutları 20 cm x 30 cm olan fayansları kullanarak kare şeklinde bir duvarı kaplamak istiyor. Duvarın kenar uzunluğu 1 metreden fazla olduğuna göre, bu duvarın bir kenar uzunluğu en az kaç cm olabilir?

A) 100
B) 120
C) 150
D) 180

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, fayanslarla kare duvar örme problemini kolayca anlayacağız. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Fayansların Boyutlarını Anlayalım
• Fayanslarımızın boyutları 20 cm x 30 cm. Bu, dikdörtgen şeklinde oldukları anlamına geliyor.
• Adım 2: Kare Duvarın Özelliğini Düşünelim
• Kare bir duvarın tüm kenarları eşit uzunluktadır. Bu nedenle, duvarın kenar uzunluğu hem 20'nin hem de 30'un katı olmalıdır.
• Adım 3: Ortak Katları Bulalım
• 20 ve 30'un ortak katlarını bulmamız gerekiyor. En küçük ortak kat (EKOK) bize yardımcı olacak.
• 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, ...
• 30'un katları: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, ...
• Gördüğümüz gibi, 20 ve 30'un en küçük ortak katı 60'tır. Yani, duvarın kenar uzunluğu 60 cm'nin katları olmalıdır.
• Adım 4: Şartı Sağlayan En Küçük Değeri Bulalım
• Soruda, duvarın kenar uzunluğunun 1 metreden (100 cm) fazla olması gerektiği belirtilmiş.
• 60'ın katlarını düşünelim: 60, 120, 180, 240, ...
• Bu katlardan 100 cm'den büyük olan en küçük değer 120 cm'dir.
• Adım 5: Sonuca Ulaşalım
• Bu durumda, duvarın bir kenar uzunluğu en az 120 cm olabilir.

Cevap B seçeneğidir.