Bileşke vektör nedir (R) Test 1

Bir vektörün bileşenleri \( F_x = 8 \, N \) ve \( F_y = 6 \, N \) olarak verilmiştir. Bu vektörün büyüklüğü (R) kaç N'dir?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Bir vektörün büyüklüğünü (şiddetini) bulmak için, eğer vektörün birbirine dik bileşenleri verilmişse, Pisagor teoremini kullanırız. Bu problemde, vektörün yatay ($F_x$) ve düşey ($F_y$) bileşenleri verilmiştir.

• 1. Verilenleri Anlayalım:

  Bize verilenler şunlardır:

  Vektörün x bileşeni (yatay bileşen): $F_x = 8 \, N$

  Vektörün y bileşeni (düşey bileşen): $F_y = 6 \, N$

  Bizden istenen ise bu vektörün büyüklüğü (şiddeti), yani $R$ değeridir.

• 2. Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım:

  Bir vektörün büyüklüğü, dik bileşenleri cinsinden Pisagor teoremi kullanılarak bulunur. Formül şöyledir:

  $R = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$

  Burada $R$ vektörün büyüklüğünü, $F_x$ ve $F_y$ ise sırasıyla x ve y bileşenlerini temsil eder.

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen $F_x$ ve $F_y$ değerlerini formülümüze yerleştirelim:

  $R = \sqrt{(8 \, N)^2 + (6 \, N)^2}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce kare alma işlemlerini yapalım:

  $(8 \, N)^2 = 8 \times 8 \, N^2 = 64 \, N^2$

  $(6 \, N)^2 = 6 \times 6 \, N^2 = 36 \, N^2$

  Şimdi bu değerleri toplayalım:

  $R = \sqrt{64 \, N^2 + 36 \, N^2}$

  $R = \sqrt{100 \, N^2}$

  Son olarak karekökünü alalım:

  $R = 10 \, N$

• 5. Sonucu Belirtelim:

  Yapılan hesaplamalar sonucunda vektörün büyüklüğü $10 \, N$ olarak bulunmuştur.

Cevap A seçeneğidir.