Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, iki fonksiyonun bileşkesinin belirli bir noktadaki değerini bulacağız. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.
- 1. Adım: Fonksiyon Bileşkesini Anlayalım
- $(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ anlamına gelir. Yani, önce $g$ fonksiyonunu $x$ değerine uygularız, çıkan sonucu da $f$ fonksiyonuna uygularız. Bizden $(f \circ g)(3)$ değeri istendiği için, önce $g(3)$ değerini bulacağız, sonra bu değeri $f$ fonksiyonuna uygulayacağız.
- 2. Adım: $g(3)$ Değerini Hesaplayalım
- Bize verilen $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = x + 4$'tür. $x$ yerine $3$ yazarak $g(3)$ değerini bulalım:
- $g(3) = 3 + 4$
- $g(3) = 7$
- Şimdi biliyoruz ki, $g(3)$'ün değeri $7$'dir.
- 3. Adım: $f(g(3))$ Değerini Hesaplayalım
- Bir önceki adımda $g(3) = 7$ bulmuştuk. Şimdi bu $7$ değerini $f$ fonksiyonuna uygulayacağız, yani $f(7)$ değerini bulacağız.
- Bize verilen $f(x)$ fonksiyonu $f(x) = 5x - 2$'dir. $x$ yerine $7$ yazarak $f(7)$ değerini bulalım:
- $f(7) = 5 \times 7 - 2$
- $f(7) = 35 - 2$
- $f(7) = 33$
- 4. Adım: Sonucu Belirleyelim
- Tüm adımları tamamladığımızda, $(f \circ g)(3)$ değerinin $33$ olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
