Bileşke fonksiyonun özellikleri Çözümlü Örnekleri

f ve g, gerçek sayılarda tanımlı iki fonksiyon olsun. \( f(x) = 2x + 1 \) ve \( g(x) = x^2 - 3 \) olarak veriliyor. Buna göre, (f ∘ g)(2) bileşke fonksiyonunun değerini bulunuz.

💡 Bileşke fonksiyonun tanımını hatırlayalım: (f ∘ g)(x) = f(g(x)). Yani önce içteki fonksiyonu, sonra dıştaki fonksiyonu uygulayacağız.

• ➡️ İlk adım, g(2)'yi hesaplamaktır. \( g(x) = x^2 - 3 \) olduğundan, \( g(2) = (2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \).
• ➡️ İkinci adım, bulduğumuz bu değeri f fonksiyonunda yerine koymaktır. \( f(x) = 2x + 1 \) olduğundan, \( f(g(2)) = f(1) = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3 \).

✅ Sonuç: (f ∘ g)(2) = 3'tür.