Sevgili öğrenciler, bu soru çemberler ve teğetler konusundaki temel bilgimizi ölçüyor. Bir noktadan bir çembere çizilen teğetlerin özelliklerini hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Öncelikle, bir teğet, bir çembere tek bir noktada değen doğru parçasıdır.
- Şimdi, bir noktanın çembere göre konumuna göre kaç tane teğet çizilebileceğini ve bu teğetlerin özelliklerini inceleyelim:
- Nokta Çemberin İçinde İse: Çemberin içindeki bir noktadan çembere herhangi bir teğet çizilemez. Bir doğru çemberin içinden geçerse, çemberi iki noktada keser (kesen doğru olur), tek bir noktada değmez.
- Nokta Çemberin Üzerinde İse: Çemberin üzerindeki bir noktadan çembere sadece bir tane teğet çizilebilir. Bu durumda "teğetlerin uzunlukları" (çoğul) kavramı geçerli olmaz, çünkü sadece bir teğet vardır.
- Nokta Çemberin Dışında İse: Çemberin dışındaki bir noktadan çembere tam olarak iki tane teğet çizilebilir. Bu teğetler, noktadan çembere değdikleri noktalara kadar olan doğru parçalarıdır. Geometride önemli bir kural şudur: Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen iki teğetin uzunlukları her zaman birbirine eşittir.
- Soru bize "Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğetlerin uzunlukları eşitse, bu nokta çemberin neresindedir?" diye soruyor. Sorunun başında zaten noktanın "dışındaki bir nokta" olduğu belirtilmiş. Ancak bu ifade, aynı zamanda teğetlerin uzunluklarının eşit olması koşulunun sadece dıştaki noktalar için geçerli olduğunu pekiştirmektedir.
- Yani, teğetlerin uzunluklarının eşit olması koşulu, bize noktanın kesinlikle çemberin dışında olması gerektiğini gösterir. Diğer seçeneklerde (içinde, üzerinde, merkezinde) bu durum mümkün değildir.
Bu bilgiler ışığında, noktanın çemberin dışında olması gerektiği açıktır.
Cevap B seçeneğidir.
