6. sınıf matematik bölünebilme kuralları ile ilgili çözümlü sorular Test 1

Bir torbada 1'den 50'ye kadar numaralandırılmış kartlar bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın numarasının 12 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır?

A) 1/12
B) 1/15
C) 4/50
D) 5/50

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir torbadan çekilen kartın numarasının belirli bir özelliğe sahip olma olasılığını bulacağız. Olasılık problemlerini çözerken her zaman iki temel şeye ihtiyacımız vardır:

• Tüm olası durumların sayısı: Yani, torbada kaç farklı kart var?
• İstenen durumların sayısı: Yani, istediğimiz özelliğe sahip kaç kart var?

Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• Adım 1: Tüm olası durumların sayısını bulalım.

  Torbanın içinde 1'den 50'ye kadar numaralandırılmış kartlar bulunmaktadır. Bu, torbada toplam $50$ adet kart olduğu anlamına gelir. Yani, rastgele çekilebilecek $50$ farklı kart vardır.

  Tüm olası durumların sayısı = $50$.

• Adım 2: İstenen durumların sayısını bulalım.

  Bizden istenen durum, çekilen kartın numarasının 12 ile tam bölünebilmesidir. Bu durumda, 1 ile 50 arasındaki sayılardan hangilerinin 12'nin katı olduğunu bulmamız gerekiyor.

  • $12 \times 1 = 12$
  • $12 \times 2 = 24$
  • $12 \times 3 = 36$
  • $12 \times 4 = 48$
  • $12 \times 5 = 60$ (Bu sayı 50'den büyük olduğu için bu ve sonraki katlar torbadaki kartlar arasında değildir.)

  Gördüğümüz gibi, 1 ile 50 arasında 12 ile tam bölünebilen sayılar 12, 24, 36 ve 48'dir. Toplamda $4$ tane bu özellikte kart bulunmaktadır.

  İstenen durumların sayısı = $4$.

• Adım 3: Olasılığı hesaplayalım.

  Bir olayın olasılığı şu formülle bulunur:

  Olasılık = $\frac{\text{İstenen durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$

  Bu durumda, olasılık şu şekilde hesaplanır:

  Olasılık = $\frac{4}{50}$

Bu olasılık değeri seçeneklerde doğrudan C şıkkında verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.