11. Sınıf Analitik Geometri: İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülü Test 1

V(-4, 0) ve W(0, 3) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek V ve W noktaları arasındaki uzaklığı bulalım.

• Adım 1: Uzaklık Formülünü Hatırlayalım

İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için uzaklık formülünü kullanacağız. Eğer iki nokta $A(x_1, y_1)$ ve $B(x_2, y_2)$ ise, bu iki nokta arasındaki uzaklık şu şekilde hesaplanır:

Uzaklık = $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

• Adım 2: Formülde Yerine Koyalım

V noktasının koordinatları (-4, 0) ve W noktasının koordinatları (0, 3). Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:

Uzaklık = $\sqrt{(0 - (-4))^2 + (3 - 0)^2}$

• Adım 3: İşlemleri Yapalım

Öncelikle parantez içindeki işlemleri yapalım:

Uzaklık = $\sqrt{(4)^2 + (3)^2}$

Şimdi de karelerini alalım:

Uzaklık = $\sqrt{16 + 9}$

Toplama işlemini yapalım:

Uzaklık = $\sqrt{25}$

• Adım 4: Karekökü Alalım

Son olarak 25'in karekökünü alalım:

Uzaklık = 5

V ve W noktaları arasındaki uzaklık 5 birimdir.

Cevap C seçeneğidir.