Fonksiyon Nedir? Tanım, Değer ve Görüntü Kümesi Test 1

🎓 Fonksiyon Nedir? Tanım, Değer ve Görüntü Kümesi Test 1 - Ders Notu

Bu ders notu, fonksiyon kavramını, değer ve görüntü kümelerini anlamanıza yardımcı olacak temel bilgileri içermektedir. Testte başarılı olmak için bu notları dikkatlice inceleyin.

📌 Fonksiyon Tanımı

Fonksiyon, bir kümeden (tanım kümesi) başka bir kümeye (değer kümesi) elemanları eşleyen bir bağıntıdır. Her tanım kümesi elemanının, değer kümesinde yalnızca bir karşılığı olmalıdır.

• ⚠️ **Dikkat:** Bir fonksiyonun geçerli olabilmesi için tanım kümesinde boşta eleman kalmamalıdır.
• ⚠️ **Dikkat:** Tanım kümesindeki bir eleman, değer kümesinde birden fazla elemanla eşleşemez.

💡 İpucu: Fonksiyon olup olmadığını anlamak için dikey çizgi testi uygulayabilirsiniz. Grafiğe çizilen dikey çizgiler, fonksiyonun grafiğini yalnızca bir noktada kesmelidir.

📌 Tanım Kümesi

Tanım kümesi, bir fonksiyona girdi olarak verilebilecek tüm değerlerin kümesidir. Başka bir deyişle, fonksiyonun "x" değerlerinin kümesidir.

• Tanım kümesi genellikle gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesidir.
• Fonksiyonun tanımını geçersiz kılacak (örneğin, paydayı sıfır yapacak veya karekök içini negatif yapacak) değerler tanım kümesinden çıkarılmalıdır.

💡 İpucu: Kök içindeki ifadenin daima sıfır veya sıfırdan büyük olması gerektiğini unutmayın.

📌 Değer Kümesi

Değer kümesi, fonksiyonun alabileceği tüm olası sonuçların (çıktıların) kümesidir. Genellikle reel sayılar kümesi olarak belirtilir, ancak fonksiyonun kurallarına göre değişebilir.

• Değer kümesi, fonksiyonun potansiyel sonuçlarını içerir.

📌 Görüntü Kümesi

Görüntü kümesi, tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki eşleşmelerinden oluşan kümedir. Değer kümesinin bir alt kümesidir.

• Görüntü kümesi, fonksiyonun gerçekten aldığı değerleri gösterir.
• Görüntü kümesi, değer kümesinin tamamı olabileceği gibi, bir alt kümesi de olabilir.

💡 İpucu: Görüntü kümesini bulmak için, tanım kümesindeki elemanları fonksiyonda yerine koyarak elde edilen sonuçları inceleyin.