Bir cisme aynı anda etki eden üç kuvvet şekildeki gibidir. $F_1$ kuvveti $+x$ yönünde $10 \text{ N}$, $F_2$ kuvveti $+y$ yönünde $6 \text{ N}$ ve $F_3$ kuvveti $-x$ yönünde $2 \text{ N}$ büyüklüğündedir. Buna göre, cisim üzerindeki net kuvvetin büyüklüğü kaç N'dir?
A) $2$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cisme etki eden birden fazla kuvvetin oluşturduğu net kuvvetin büyüklüğünü bulacağız. Fizikte kuvvetler vektörel büyüklüklerdir, yani hem büyüklükleri hem de yönleri vardır. Bu yüzden, kuvvetleri toplarken yönlerini dikkate almamız çok önemlidir. Haydi adım adım bu problemi çözelim!
Cisme etki eden kuvvetleri, koordinat sistemindeki yönlerine göre ($+x$, $-x$, $+y$, $-y$) belirleyelim:
Gördüğünüz gibi, kuvvetler zaten $x$ ve $y$ eksenleri üzerinde verilmiş. Bu, işimizi kolaylaştırıyor!
$x$ ekseni üzerindeki kuvvetleri toplarken, $+x$ yönündeki kuvvetleri pozitif, $-x$ yönündeki kuvvetleri ise negatif olarak almalıyız.
Bu durumda, $x$ ekseni üzerindeki net kuvvet ($F_{net,x}$) şu şekilde hesaplanır:
$F_{net,x} = F_1 - F_3$
$F_{net,x} = 10 \text{ N} - 2 \text{ N}$
$F_{net,x} = 8 \text{ N}$
Bu net kuvvet $+x$ yönündedir.
$y$ ekseni üzerinde sadece bir kuvvet bulunmaktadır, o da $F_2$ kuvvetidir.
Bu durumda, $y$ ekseni üzerindeki net kuvvet ($F_{net,y}$) şu şekildedir:
$F_{net,y} = F_2$
$F_{net,y} = 6 \text{ N}$
Bu net kuvvet $+y$ yönündedir.
Şimdi elimizde $x$ ekseni üzerinde $8 \text{ N}$ büyüklüğünde bir net kuvvet ($+x$ yönünde) ve $y$ ekseni üzerinde $6 \text{ N}$ büyüklüğünde bir net kuvvet ($+y$ yönünde) var. Bu iki net kuvvet birbirine dik olduğu için, toplam net kuvvetin büyüklüğünü (bileşke kuvvet) Pisagor teoremini kullanarak bulabiliriz. Net kuvvetin büyüklüğü $F_{net}$ ile gösterilir.
$F_{net} = \sqrt{(F_{net,x})^2 + (F_{net,y})^2}$
$F_{net} = \sqrt{(8 \text{ N})^2 + (6 \text{ N})^2}$
$F_{net} = \sqrt{64 \text{ N}^2 + 36 \text{ N}^2}$
$F_{net} = \sqrt{100 \text{ N}^2}$
$F_{net} = 10 \text{ N}$
Buna göre, cisim üzerindeki net kuvvetin büyüklüğü $10 \text{ N}$'dir.
Cevap D seçeneğidir.
