Çıkarım nedir Test 1

"Eğer yağmur yağarsa, sokaklar ıslanır. Sokaklar ıslak değil. O halde yağmur yağmamıştır."
Bu çıkarım mantıkta hangi geçerli çıkarım kuralına örnektir?

A) Modus Ponens
B) Modus Tollens
C) Hipotezsel Kıyas
D) Ayrık Kıyas

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bugün mantıkta sıkça karşılaştığımız ve günlük hayatımızda da farkında olmadan kullandığımız çıkarım kurallarından birini inceleyeceğiz. Verilen örneği adım adım analiz ederek hangi kurala uyduğunu bulalım.

• 1. Adım: Önermeleri Belirleyelim

  Öncelikle, verilen çıkarımdaki temel önermeleri (ifadeleri) sembollerle gösterelim:

  • "Yağmur yağar" önermesine P diyelim.
  • "Sokaklar ıslanır" önermesine Q diyelim.

• 2. Adım: Çıkarımı Sembolik Olarak Yazalım

  Şimdi, verilen çıkarımı bu sembolleri kullanarak ifade edelim:

  • "Eğer yağmur yağarsa, sokaklar ıslanır." Bu, koşullu bir önermedir ve "Eğer P ise Q" şeklinde yazılır: $P \rightarrow Q$.
  • "Sokaklar ıslak değil." Bu, Q önermesinin değili (olumsuzu) demektir: $\sim Q$.
  • "O halde yağmur yağmamıştır." Bu da P önermesinin değili demektir: $\sim P$.

  Çıkarımın genel yapısı şu şekildedir:

  • $P \rightarrow Q$
  • $\sim Q$
  • $\therefore \sim P$ (Buradaki $\therefore$ sembolü "o halde" anlamına gelir.)

• 3. Adım: Çıkarım Kurallarını İnceleyelim

  Şimdi seçeneklerde verilen çıkarım kurallarını ve yapılarını gözden geçirelim:

  • A) Modus Ponens: Bu kuralın yapısı şöyledir: $P \rightarrow Q$, $P$, $\therefore Q$. Yani, "Eğer P ise Q" ve "P doğru" ise, "Q da doğrudur" sonucuna varılır. Bizim örneğimizde P'nin değilinden bahsedildiği için bu kurala uymaz.
  • B) Modus Tollens: Bu kuralın yapısı şöyledir: $P \rightarrow Q$, $\sim Q$, $\therefore \sim P$. Yani, "Eğer P ise Q" ve "Q yanlış (değil)" ise, "P de yanlıştır (değil)" sonucuna varılır. Bu yapı, bizim örneğimizle birebir örtüşmektedir.
  • C) Hipotezsel Kıyas (Zincirleme Kıyas): Bu kuralın yapısı şöyledir: $P \rightarrow Q$, $Q \rightarrow R$, $\therefore P \rightarrow R$. Yani, iki koşullu önermenin birbiriyle zincirleme şekilde bağlanmasıyla yeni bir koşullu önerme elde edilir. Bizim örneğimizde bu tür bir zincirleme yapı yoktur.
  • D) Ayrık Kıyas (Disjunctive Syllogism): Bu kuralın yapısı şöyledir: $P \lor Q$, $\sim P$, $\therefore Q$. Yani, "P veya Q" ve "P yanlış (değil)" ise, "Q doğrudur" sonucuna varılır. Bizim örneğimizde "veya" (disjunction) bağlacı bulunmadığı için bu kurala uymaz.

• 4. Adım: Doğru Kuralı Belirleyelim

  Gördüğümüz gibi, "Eğer yağmur yağarsa (P), sokaklar ıslanır (Q). Sokaklar ıslak değil ($\sim Q$). O halde yağmur yağmamıştır ($\sim P$)." çıkarımı, Modus Tollens kuralının yapısına tamamen uymaktadır.

Bu nedenle, verilen çıkarım mantıkta Modus Tollens geçerli çıkarım kuralına örnektir.

Cevap B seçeneğidir.