Soru:
Bir akıl yürütme zinciri verilmiştir:
- 1. Önerme: "Eğer sınavı geçersem, mezun olurum." ( \( R \rightarrow S \) )
- 2. Önerme: "Eğer mezun olursam, iş bulurum." ( \( S \rightarrow T \) )
Bu iki koşullu önermeden hareketle, "Eğer sınavı geçersem, iş bulurum." ( \( R \rightarrow T \) ) sonucuna nasıl ulaşılır? Çıkarımın hangi kurala dayandığını belirtiniz.
Çözüm:
🔗 Bu soruda, iki koşullu önerme birbirine bağlanarak daha uzun bir koşullu önerme elde edilmek isteniyor. Çözüm adımlarını inceleyelim.
- ➡️ Birinci Adım: Öncülleri sembolik olarak yazalım. Birinci önerme: \( R \rightarrow S \) ("Sınavı geçersem, mezun olurum"). İkinci önerme: \( S \rightarrow T \) ("Mezun olursam, iş bulurum").
- ➡️ İkinci Adım: Bu iki önerme, zincirleme bir yapı oluşturmaktadır. Bu tür çıkarımlar mantıkta Kıyas (Hypothetical Syllogism) kuralı ile çözülür. Kural şöyledir: \( P \rightarrow Q \) ve \( Q \rightarrow R \) öncüllerinden, \( P \rightarrow R \) sonucu çıkar.
- ➡️ Üçüncü Adım: Kuralımızı öncüllerimize uyarlayalım. \( R \rightarrow S \) ve \( S \rightarrow T \) öncüllerinden, \( R \rightarrow T \) sonucu geçerli bir şekilde çıkar. Burada \( P = R \), \( Q = S \), \( R = T \) olarak ele alınmıştır.
✅ Sonuç: "O halde, eğer sınavı geçersem, iş bulurum." ( \( R \rightarrow T \) ). Bu çıkarım Kıyas (Hypothetical Syllogism) kuralı ile yapılmıştır.
