Soru:
"Bazı filozoflar matematikçidir. Tüm matematikçiler mantıklı düşünür."
Bu iki öncülden yola çıkarak geçerli bir sonuç çıkarınız. Bu çıkarımın geçerli olmasının şartı nedir?
Çözüm:
🔍 Bu, kıyas (syllogism) örneğidir. İki öncül ve bir sonuçtan oluşan bir tümdengelim çıkarımıdır.
- ➡️ 1. Adım: Terimleri tanımlayalım. M: Matematikçiler, F: Filozoflar, L: Mantıklı düşünenler.
- ➡️ 2. Adım: Öncülleri yazalım.
- 1. Öncül: "Bazı F'ler M'dir." (Yani, F ile M kümelerinin kesişimi boş değildir.)
- 2. Öncül: "Tüm M'ler L'dir." (Yani, M kümesi L kümesinin içindedir.)
- ➡️ 3. Adım: Kümeler arası ilişkiyi düşünelim. "Bazı F'ler" aynı zamanda M'dir. Ve bu M'lerin tamamı L'dir. Dolayısıyla, "M" olan o "bazı F'ler" aynı zamanda "L" olmak zorundadır.
- ➡️ 4. Adım: Geçerli olmasının şartı, öncüllerin doğru kabul edilmesi ve mantık kurallarına uygun olarak işletilmesidir. Burada kıyasın "Figür 1" formu geçerlidir.
✅ Sonuç: "O halde, bazı filozoflar mantıklı düşünür." Çıkarımın geçerli olma şartı: Öncüllerin doğru olması ve mantıksal formunun hatasız olması.
