Soru:
Bir önermeler kümesi verilmiştir:
- 1. Tüm insanlar (\(H\)) ölümlüdür (\(M\)). (Formel ifade: \(\forall x (H(x) \to M(x))\))
- 2. Sokrates (\(s\)) bir insandır. (Formel ifade: \(H(s)\))
Bu öncüllere dayanarak geçerli bir çıkarım yapınız.
Çözüm:
💡 Bu, Kıyas (Syllogism) olarak bilinen klasik bir tümdengelimli çıkarım örneğidir. Adım adım ilerleyelim:
- ➡️ Adım 1: İlk öncülü inceleyelim. "Tüm insanlar ölümlüdür" ifadesi, bir insan olan her şeyin aynı zamanda ölümlü olduğunu söyler. Yani, \(H(x)\) doğru ise \(M(x)\) de doğru olmak zorundadır.
- ➡️ Adım 2: İkinci öncülü inceleyelim. "Sokrates bir insandır" ifadesi, Sokrates için \(H(s)\) özelliğinin doğru olduğunu belirtir.
- ➡️ Adım 3: Bu iki bilgiyi birleştirelim. Sokrates, "insan" kategorisine girer (\(H(s)\)). "İnsan" kategorisine giren her şey ise "ölümlü" kategorisine de girer (\(\forall x (H(x) \to M(x))\)). Bu, Sokrates'in de ölümlü kategorisine girmesi gerektiği anlamına gelir.
✅ Sonuç: Sokrates ölümlüdür. (Formel ifade: \(M(s)\))
