Soru:
Bir önermeler kümesi verilmiştir:
- 1. Önerme: "Eğer yağmur yağarsa, toprak ıslanır." ( \( P \rightarrow Q \) )
- 2. Önerme: "Yağmur yağıyor." ( \( P \) )
Bu öncüllere dayanarak, geçerli bir çıkarım yapınız. Çıkarımınızın hangi mantık kuralına dayandığını belirtiniz.
Çözüm:
💡 Bu soruda, verilen iki öncülden mantıklı bir sonuç çıkarmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim.
- ➡️ Birinci Adım: Öncülleri sembolik mantık dilinde ifade edelim. Birinci önerme bir koşullu önermedir: "Eğer P ise Q". Yani, \( P \rightarrow Q \). İkinci önerme ise bu koşulun ön bileşeninin doğru olduğunu söylüyor: \( P \).
- ➡️ İkinci Adım: Bu yapı, mantıktaki en temel ve geçerli çıkarım kurallarından birine uymaktadır: Türetme Kuralı (Modus Ponens). Bu kural şöyledir: \( P \rightarrow Q \) ve \( P \) öncüllerinden, \( Q \) sonucu geçerli olarak çıkarılır.
- ➡️ Üçüncü Adım: Öncüllerimizi kurala uygulayalım. \( P \rightarrow Q \) ("Yağmur yağarsa toprak ıslanır") ve \( P \) ("Yağmur yağıyor") verildiğine göre, \( Q \) ("Toprak ıslanır") sonucuna varabiliriz.
✅ Sonuç: "O halde, toprak ıslanır." Bu çıkarım, Modus Ponens kuralına dayanmaktadır.
