Bir $ABC$ üçgeninin $BC$ kenarı $12$ cm ve bu kenara ait yüksekliği $h_a$ cm'dir. Üçgenin alanı $48$ cm$^2$'dir. Eğer $BC$ kenarı $16$ cm yapılır ve alan aynı kalırsa, bu yeni kenara ait yükseklik kaç cm olmalıdır?