Bu soruda, bir fonksiyonun değerini kullanarak bilinmeyen bir değişkeni bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Fonksiyonu Anlayalım:
- Bize verilen fonksiyon $f(x) = 3x - 5$'tir. Bu ifade, $f$ fonksiyonunun içine hangi değeri koyarsak koyalım, o değeri $3$ ile çarpıp ardından $5$ çıkarmamız gerektiğini söyler. Örneğin, $f(2)$'yi bulmak için $x$ yerine $2$ yazarız: $f(2) = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1$.
- 2. $f(a+1)$ İfadesini Bulalım:
- Soruda bize $f(a+1)$ değeri verilmiş. Fonksiyon tanımına göre, $f(x)$ ifadesindeki $x$ yerine ne gelirse, biz de fonksiyonun kuralında o ifadeyi $x$ yerine yazarız. Bu durumda, $x$ yerine $a+1$ yazmalıyız:
- $f(a+1) = 3(a+1) - 5$
- Şimdi bu ifadeyi biraz düzenleyelim (parantezi dağıtalım):
- $f(a+1) = 3a + 3 - 5$
- $f(a+1) = 3a - 2$
- 3. Denklemi Kuralım ve Çözelim:
- Soruda bize $f(a+1) = 10$ olduğu bilgisi verilmişti. Biz de $f(a+1)$ ifadesini $3a - 2$ olarak bulduk. Şimdi bu iki bilgiyi birleştirerek bir denklem oluşturalım:
- $3a - 2 = 10$
- Şimdi bu denklemi $a$ için çözelim. Amacımız $a$'yı yalnız bırakmak. Önce $-2$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçen terimin işareti değişir:
- $3a = 10 + 2$
- $3a = 12$
- Şimdi $a$'yı bulmak için her iki tarafı $3$'e bölelim:
- $a = \frac{12}{3}$
- $a = 4$
Buna göre, $a$ değeri $4$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
