İşte $ABC$ üçgeninde $AD$ kenarortay, $BE$ açıortay ve $CF$ yüksekliğin üçgenin iç bölgesinde olup olmama durumlarını inceleyelim:
- Kenarortay ($AD$): Bir üçgenin kenarortayı, bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Üçgenin köşeleri ve kenarları üçgenin iç bölgesini sınırladığı için, kenarortay her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır. Çünkü kenarortay, bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir ve bu orta nokta da karşı kenar üzerindedir.
- Açıortay ($BE$): Bir üçgenin açıortayı, bir açıyı iki eş parçaya bölen ve karşı kenara uzanan doğru parçasıdır. Açıortay da, açıyı böldüğü köşeden başlayıp karşı kenara ulaştığı için her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır. Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böldüğü için, açının iç bölgesinde kalır ve dolayısıyla üçgenin iç bölgesinde yer alır.
- Yükseklik ($CF$): Bir üçgenin yüksekliği, bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dikmedir. Yükseklik, dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde yer alırken, geniş açılı üçgenlerde üçgenin dış bölgesinde yer alabilir. Dik açılı üçgenlerde ise yüksekliklerden ikisi üçgenin kenarlarıyla çakışır. Dolayısıyla yükseklik her zaman üçgenin iç bölgesinde yer almayabilir. Örneğin, $ABC$ üçgeni geniş açılı bir üçgen ise ve $C$ açısı geniş açı ise, $CF$ yüksekliği üçgenin dış bölgesinde yer alacaktır.
Sonuç olarak, kenarortay ve açıortay her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alırken, yükseklik her zaman üçgenin iç bölgesinde yer almayabilir. Bu nedenle, $AD$ ve $BE$ her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır.
Cevap D seçeneğidir.
