Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
- Adım 1: EBOB ve EKOK arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. İki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, bu iki sayının çarpımına eşittir. Yani, eğer sayılarımız $a$ ve $b$ ise, $EBOB(a, b) \cdot EKOK(a, b) = a \cdot b$ olur.
- Adım 2: Verilenleri yerleştirelim. Soruda EBOB'un $6$, EKOK'un $180$ olduğu ve sayılardan birinin $30$ olduğu verilmiş. Diğer sayıyı $x$ olarak adlandıralım. O zaman denklemimiz şöyle olur: $6 \cdot 180 = 30 \cdot x$
- Adım 3: Denklemi çözelim. Şimdi $x$'i bulmak için denklemi çözelim:
- $6 \cdot 180 = 1080$
- $1080 = 30 \cdot x$
- $x = \frac{1080}{30}$
- $x = 36$
- Adım 4: Sonucu kontrol edelim. Diğer sayının $36$ olduğunu bulduk. Şimdi EBOB ve EKOK'un gerçekten verilen değerler olup olmadığını kontrol edelim. $EBOB(30, 36) = 6$ ve $EKOK(30, 36) = 180$. Bu değerler soruda verilenlerle eşleşiyor.
Bu nedenle, diğer sayı $36$'dır.
Cevap B seçeneğidir.
