Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayısı arasındaki oranı ve erkek öğrenci sayısını biliyoruz. Amacımız, kız öğrenci sayısını bulmak. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Oranı Anlayalım: Soruda erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı $3:4$ olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu, her $3$ erkek öğrenciye karşılık $4$ kız öğrenci olduğu anlamına gelir. Matematiksel olarak bunu $\frac{\text{Erkek Öğrenci Sayısı}}{\text{Kız Öğrenci Sayısı}} = \frac{3}{4}$ şeklinde yazabiliriz.
- 2. Bilinenleri Yerine Koyalım: Bize sınıfta $18$ erkek öğrenci olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi oran denklemimize yerleştirelim:
$\frac{18}{\text{Kız Öğrenci Sayısı}} = \frac{3}{4}$
- 3. Kız Öğrenci Sayısını Bulalım: Şimdi denklemi çözerek kız öğrenci sayısını bulabiliriz. Bunu yapmanın birkaç yolu var. En yaygın yollardan biri çapraz çarpım yapmaktır:
$3 \times \text{Kız Öğrenci Sayısı} = 18 \times 4$
- 4. Çarpma İşlemini Yapalım:
$3 \times \text{Kız Öğrenci Sayısı} = 72$
- 5. Bölme İşlemiyle Sonuca Ulaşalım: Kız öğrenci sayısını bulmak için $72$'yi $3$'e bölelim:
$\text{Kız Öğrenci Sayısı} = \frac{72}{3}$
$\text{Kız Öğrenci Sayısı} = 24$
- 6. Cevabı Kontrol Edelim: Bulduğumuz kız öğrenci sayısı $24$. Erkek öğrenci sayısı $18$. Oran $18:24$. Bu oranı sadeleştirelim. Her iki sayıyı da $6$'ya bölersek $18 \div 6 = 3$ ve $24 \div 6 = 4$ olur. Yani oran $3:4$ olur. Bu da soruda verilen oranla aynıdır. Cevabımız doğru!
Cevap C seçeneğidir.
