Bir araç sabit hızla 3 saatte 240 km yol almaktadır. Bu aracın aldığı yolun zamana oranı için orantı sabiti kaçtır ve bu sabit neyi ifade eder?
A) Orantı sabiti $80$'dir, aracın saatteki hızını ifade eder.
B) Orantı sabiti $240$'tır, aracın toplam yolunu ifade eder.
C) Orantı sabiti $3$'tür, aracın toplam süresini ifade eder.
D) Orantı sabiti $1/80$'dir, aracın bir kilometre için geçen süresini ifade eder.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir aracın aldığı yol ve bu yolu almak için harcadığı süre arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Özellikle, bu ilişkinin "orantı sabiti"ni bulup ne anlama geldiğini açıklayacağız.
- Öncelikle, soruda bize verilen bilgileri not edelim:
- Araç $3$ saatte $240$ km yol alıyor.
- Yol: $240$ km
- Zaman: $3$ saat
- Soruda bizden istenen, "aracın aldığı yolun zamana oranı" için orantı sabitini bulmak ve bu sabitin neyi ifade ettiğini açıklamaktır.
- "Yolun zamana oranı" demek, alınan yolu zamana bölmek demektir. Matematiksel olarak bunu şöyle ifade ederiz:
- $\text{Oran} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Geçen Zaman}}$
- Şimdi verilen değerleri bu orana yerleştirelim:
- $\text{Oran} = \frac{240 \text{ km}}{3 \text{ saat}}$
- Bu işlemi yaptığımızda orantı sabitini buluruz:
- $\text{Orantı Sabiti} = 80 \text{ km/saat}$
- Peki, bu $80 \text{ km/saat}$ neyi ifade eder? Bir aracın birim zamanda (bu durumda bir saatte) aldığı yol miktarı, o aracın hızını ifade eder. Yani, bu araç saatte $80$ kilometre yol almaktadır.
- Şimdi seçeneklerimizi inceleyelim:
- A) Orantı sabiti $80$'dir, aracın saatteki hızını ifade eder. Bu ifade, bizim bulduğumuz orantı sabiti ($80$) ve onun anlamıyla (saatteki hız) tamamen uyuşmaktadır.
- B) Orantı sabiti $240$'tır, aracın toplam yolunu ifade eder. $240$ toplam yoldur, orantı sabiti değildir.
- C) Orantı sabiti $3$'tür, aracın toplam süresini ifade eder. $3$ toplam süredir, orantı sabiti değildir.
- D) Orantı sabiti $1/80$'dir, aracın bir kilometre için geçen süresini ifade eder. Bu, zamanın yola oranıdır ($\frac{\text{Zaman}}{\text{Yol}}$), yani $\frac{3 \text{ saat}}{240 \text{ km}} = \frac{1}{80} \text{ saat/km}$ olurdu. Soru bizden yolun zamana oranını istediği için bu doğru seçenek değildir.
Bu durumda, doğru seçenek A'dır.
Cevap A seçeneğidir.
