Bir algoritma, verilen $N$ sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamını hesaplamaktadır.
Aşağıdaki algoritma adımlarından hangisi bu hesaplama için gereksizdir veya yanlış bir adımdır?
A) Toplam değişkenini $0$ olarak başlat.
B) $i$ değişkenini $1$'den $N$'e kadar döngüye sok.
C) Her $i$ değeri için $N$ sayısının $i$'ye tam bölünüp bölünmediğini kontrol et.
D) Eğer $N$, $i$'ye tam bölünüyorsa, $i$'yi Toplam değişkenine ekle.
E) Döngü bittikten sonra Toplam değişkenini $N$ ile çarp.
Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, verilen bir $N$ sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamını hesaplayan bir algoritmanın adımlarını inceleyeceğiz. Amacımız, bu adımlar arasında gereksiz veya yanlış olanı bulmaktır. Her bir adımı dikkatlice analiz edelim:
-
A) Toplam değişkenini $0$ olarak başlat.
- Bu adım, herhangi bir toplama işlemi yapmadan önce toplamı tutacak değişkenin başlangıç değerini belirlemek için hayati öneme sahiptir. Eğer $0$ olarak başlatılmazsa, değişkenin içinde rastgele bir değer olabilir ve bu da yanlış bir sonuca yol açar. Bu adım gereklidir ve doğrudur.
-
B) $i$ değişkenini $1$'den $N$'e kadar döngüye sok.
- Bir sayının pozitif tam bölenleri, $1$ ile o sayı ($N$) arasındaki sayılar olabilir. Bu nedenle, $1$'den $N$'e kadar her sayıyı kontrol etmek, tüm olası bölenleri bulmak için kapsamlı bir yaklaşımdır. Bu adım gereklidir ve doğrudur.
-
C) Her $i$ değeri için $N$ sayısının $i$'ye tam bölünüp bölünmediğini kontrol et.
- Bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini kontrol etmek, o sayının bölen olup olmadığını anlamanın temel yoludur. Örneğin, $N \pmod i = 0$ (N'nin i'ye bölümünden kalan $0$) kontrolü yapılır. Bu adım gereklidir ve doğrudur.
-
D) Eğer $N$, $i$'ye tam bölünüyorsa, $i$'yi Toplam değişkenine ekle.
- Eğer $i$ değeri $N$'nin bir tam böleni olarak tespit edilirse (C adımına göre), bu bölenin toplamımıza dahil edilmesi gerekir. Bu adım, bölenlerin toplamını oluşturmanın doğrudan bir parçasıdır. Bu adım gereklidir ve doğrudur.
-
E) Döngü bittikten sonra Toplam değişkenini $N$ ile çarp.
- Döngü bittikten sonra, 'Toplam' değişkeni zaten $N$ sayısının tüm pozitif tam bölenlerinin toplamını içermektedir. Sorunun amacı "pozitif tam bölenlerinin toplamını hesaplamak" olduğuna göre, bu toplamı $N$ ile çarpmak, istenen sonucu değiştirecek ve bambaşka bir değer elde etmemize neden olacaktır. Bu çarpma işlemi, algoritmanın amacına hizmet etmez ve fazladan, yanlış bir adımdır. Bu adım gereksizdir ve yanlıştır.
Yukarıdaki analizlere göre, algoritmanın amacına ulaşması için E seçeneğindeki adımın yapılmasına gerek yoktur ve hatta yanlış bir sonuca yol açar.
Cevap E seçeneğidir.
