6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Ülke Geneli Ortak Sınav Test 1

Bir otobüste $y$ tane yolcu vardır. İlk durakta $5$ yolcu inmiş, $8$ yolcu binmiştir. İkinci durakta ise otobüsteki yolcu sayısının yarısı kadar yolcu inmiştir. Buna göre, ikinci duraktan sonra otobüste kalan yolcu sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{y+3}{2}$

B) $y+3$

C) $\frac{y-3}{2}$

D) $2y+3$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematiksel ifadelere dönüştürmemizi sağlar. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözebiliriz.

• Başlangıçtaki Yolcu Sayısı:

  Otobüste başlangıçta $y$ tane yolcu bulunmaktadır. Bu bizim başlangıç noktamızdır.

• İlk Duraktaki Değişiklikler:

  İlk durakta iki olay gerçekleşiyor:

  • $5$ yolcu iniyor: Bu, mevcut yolcu sayısından $5$ eksilmesi demektir. Yani yolcu sayısı $y - 5$ olur.
  • $8$ yolcu biniyor: Bu da mevcut yolcu sayısına $8$ eklenmesi demektir.

  İlk duraktan sonra otobüsteki toplam yolcu sayısını bulmak için bu değişiklikleri birleştirelim:

  $(y - 5) + 8$

  Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde:

  $y + 3$

  Demek ki, ilk duraktan sonra otobüste $y+3$ tane yolcu vardır.

• İkinci Duraktaki Değişiklikler:

  İkinci durakta otobüsteki yolcu sayısının yarısı kadar yolcu iniyor. Şu an otobüste $y+3$ yolcu olduğunu biliyoruz.

  • İnen yolcu sayısı: Otobüsteki yolcu sayısının yarısı, yani $\frac{y+3}{2}$ olur.

  İkinci duraktan sonra otobüste kalan yolcu sayısını bulmak için, otobüsteki mevcut yolcu sayısından inen yolcu sayısını çıkarmalıyız:

  $(y+3) - \frac{y+3}{2}$

  Bu ifadeyi sadeleştirelim. Bir sayıdan kendisinin yarısını çıkarmak, o sayının yarısını bulmak demektir. Örneğin, $X - \frac{X}{2} = \frac{X}{2}$ gibi.

  Burada $X = y+3$ olarak düşünebiliriz. O zaman ifade şöyle olur:

  $\frac{y+3}{2}$

• Sonuç:

  İkinci duraktan sonra otobüste kalan yolcu sayısını gösteren cebirsel ifade $\frac{y+3}{2}$'dir.

Bu ifade seçenekler arasında A seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.