Sevgili öğrenciler, bu tür sorular, farklı seçimlerin bir araya gelerek kaç farklı sonuç oluşturduğunu bulmamızı sağlayan temel sayma prensipleriyle ilgilidir. Bu soruyu adım adım çözelim:
Oyuncunun $A$ noktasından $D$ noktasına ulaşması için sırasıyla üç farklı bölümden geçmesi gerekmektedir. Her bölümde kaç farklı yol seçeneği olduğunu belirleyelim:
Birinci Aşama ($A$ noktasından $B$ noktasına): Oyuncu, $A$ noktasından $B$ noktasına gitmek için $3$ farklı yoldan birini seçebilir.
İkinci Aşama ($B$ noktasından $C$ noktasına): Oyuncu, $B$ noktasından $C$ noktasına gitmek için $2$ farklı yoldan birini seçebilir.
Üçüncü Aşama ($C$ noktasından $D$ noktasına): Oyuncu, $C$ noktasından $D$ noktasına gitmek için $4$ farklı yoldan birini seçebilir.
Bir olayın birden fazla ardışık aşaması varsa ve her aşamadaki seçenekler birbirinden bağımsızsa, toplam farklı yol sayısını bulmak için her aşamadaki seçenek sayısını çarparız. Bu prensibe "Çarpma Prensibi" denir.
Bu durumda, oyuncunun $A$ noktasından $D$ noktasına gitmesi için yapması gereken seçimler şunlardır:
A'dan B'ye seçim sayısı $\times$ B'den C'ye seçim sayısı $\times$ C'den D'ye seçim sayısı
Yani, $3 \times 2 \times 4$ işlemini yapmalıyız.
Şimdi sayıları çarpalım:
$3 \times 2 \times 4 = 6 \times 4 = 24$
Bu, oyuncunun $A$ noktasından $D$ noktasına $24$ farklı yoldan gidebileceği anlamına gelir.
Bu tür problemlerde, her bir bağımsız seçimin bir sonraki seçimi etkilemediği durumlarda çarpma prensibini kullanmak en doğru yoldur. Her bir aşamadaki seçimler birbiriyle birleşerek yeni ve farklı bir yol oluşturur.
Cevap D seçeneğidir.
