Bu soruda, üslü sayılar konusundaki temel bilgimizi kullanarak $10^4$ ifadesinin değerini bulacağız. Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösteren pratik bir gösterim şeklidir.
- Üslü Sayının Anlamı: Bir $a^n$ ifadesinde, $a$ taban, $n$ ise üs (kuvvet) olarak adlandırılır. Bu ifade, $a$ sayısının kendisiyle $n$ defa çarpılması anlamına gelir. Yani, $a^n = a \times a \times a \times ... \times a$ ($n$ tane $a$'nın çarpımı).
- $10^4$ İfadesinin Açılımı: Sorumuzda verilen $10^4$ ifadesinde taban $10$, üs ise $4$'tür. Bu, $10$ sayısını kendisiyle $4$ kez çarpacağımız anlamına gelir.
- Çarpma İşlemi:
- $10 \times 10 = 100$
- $100 \times 10 = 1000$
- $1000 \times 10 = 10000$
- 10'un Kuvvetleri İçin Pratik Yöntem: Özellikle $10$'un kuvvetleri için çok daha pratik bir yöntem vardır. $10^n$ ifadesinin değeri, $1$ rakamının yanına üs kadar, yani $n$ tane sıfır eklenerek bulunur.
- $10^1 = 10$ (1'in yanında 1 sıfır)
- $10^2 = 100$ (1'in yanında 2 sıfır)
- $10^3 = 1000$ (1'in yanında 3 sıfır)
- Bu durumda, $10^4$ ifadesinin değeri, $1$ rakamının yanına $4$ tane sıfır eklenerek bulunur. Yani $10000$.
- Sonucun Seçeneklerle Karşılaştırılması: Bulduğumuz $10000$ değeri, seçeneklerdeki B şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
