Bir küpün tüm yüzleri kare şeklindedir. Buna göre aşağıdaki cisimlerden hangisi küp değildir?
A) Tüm yüzleri kare olan cisim
B) 12 ayrıtı eşit uzunlukta olan cisim
C) 8 köşesi olan cisim
D) Yan yüzleri dikdörtgen olan cisim
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir küpün özelliklerini hatırlayarak, verilen seçeneklerden hangisinin bir küpü tanımlamadığını bulacağız. Bir cismin küp olup olmadığını anlamak için küpün temel özelliklerini çok iyi bilmemiz gerekiyor.
- Küp Nedir?
Bir küp, tüm yüzleri kare şeklinde olan üç boyutlu bir cisimdir. Bu temel tanım üzerinden diğer özelliklerini de çıkarabiliriz.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Tüm yüzleri kare olan cisim:
Bu, küpün doğrudan tanımıdır. Eğer bir cismin tüm yüzleri kare ise, o cisim kesinlikle bir küptür. Dolayısıyla bu seçenek bir küpü ifade eder.
- B) 12 ayrıtı eşit uzunlukta olan cisim:
Bir küpün 6 yüzü, 12 ayrıtı (kenarı) ve 8 köşesi vardır. Küpün tüm ayrıtları birbirine eşittir. Eğer bir cismin 12 ayrıtı da eşit uzunluktaysa, bu cisim bir küptür. Dolayısıyla bu seçenek de bir küpü ifade eder.
- C) 8 köşesi olan cisim:
Bir küpün 8 köşesi vardır. Ancak, sadece 8 köşesi olması bir cismin küp olduğu anlamına gelmez. Örneğin, bir dikdörtgenler prizmasının (tuğla gibi) da 8 köşesi vardır ama tüm yüzleri kare olmadığı için küp değildir. Bu nedenle, 8 köşesi olan bir cisim küp olabilir de, olmayabilir de.
- D) Yan yüzleri dikdörtgen olan cisim:
Bir küpün tüm yüzleri karedir. Kareler aynı zamanda özel birer dikdörtgen oldukları için, bir küpün yan yüzleri de dikdörtgendir. Ancak, yan yüzleri dikdörtgen olan her cisim küp değildir. Örneğin:
- Bir dikdörtgenler prizmasının (tuğla gibi) yan yüzleri dikdörtgendir ama tüm yüzleri kare olmadığı için küp değildir.
- Bir üçgen prizmanın da yan yüzleri dikdörtgendir (tabanları üçgen, yan yüzleri dikdörtgen) ama bu cisim kesinlikle küp değildir.
Bu seçenek, bir küpün sahip olduğu bir özellik olsa da, küp olmayan birçok cismin de sahip olduğu çok genel bir özelliktir.
Soruda "hangisi küp değildir?" diye sorulduğu için, küp olmayan bir cismi de tanımlayabilen veya küpü kesin olarak tanımlamayan seçeneği bulmalıyız. A ve B seçenekleri doğrudan bir küpü tanımlar. C ve D seçenekleri ise hem bir küpü hem de küp olmayan başka cisimleri tanımlayabilir. Ancak D seçeneği, C seçeneğine göre daha geniş bir küp olmayan cisim yelpazesini (örneğin üçgen prizmayı) kapsadığı için, "küp değildir" ifadesine daha uygun bir cevaptır. Çünkü "yan yüzleri dikdörtgen olan cisim" tanımı, küp olmayan birçok farklı cismi de içerir ve bu özellik tek başına bir cismin küp olduğunu garanti etmez.
Cevap D seçeneğidir.
