Bu soruda, mutlak değer içeren bir fonksiyonun belirli noktalardaki değerlerini bulup toplamamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Fonksiyonu Anlayalım: Verilen fonksiyon $f(x) = ||x-2| - 3|$ şeklindedir. Bu, iç içe iki mutlak değer işlemi içerir. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve sonucu her zaman pozitif veya sıfır yapar. Örneğin, $|3|=3$ ve $|-3|=3$ olur.
- $f(5)$ Değerini Hesaplayalım:
- $x=5$ için içteki mutlak değeri hesaplayalım: $|5-2| = |3| = 3$.
- Bu değeri yerine yazalım: $f(5) = |3 - 3|$.
- Mutlak değerin içindeki işlemi yapalım: $3 - 3 = 0$.
- Son olarak dıştaki mutlak değeri alalım: $f(5) = |0| = 0$.
- $f(-1)$ Değerini Hesaplayalım:
- $x=-1$ için içteki mutlak değeri hesaplayalım: $|-1-2| = |-3| = 3$.
- Bu değeri yerine yazalım: $f(-1) = |3 - 3|$.
- Mutlak değerin içindeki işlemi yapalım: $3 - 3 = 0$.
- Son olarak dıştaki mutlak değeri alalım: $f(-1) = |0| = 0$.
- $f(5) + f(-1)$ Toplamını Bulalım:
- Bulduğumuz $f(5)$ değerini $0$ ve $f(-1)$ değerini $0$ olarak toplayalım: $f(5) + f(-1) = 0 + 0 = 0$.
Cevap B seçeneğidir.
