ABC üçgeninde m(∠A) = 50° ve m(∠B) = 70° dir. Bu üçgenin çevrel çember merkezi nerede bulunur?
A) Üçgenin iç bölgesinde
B) Üçgenin dış bölgesinde
C) Hipotenüs üzerinde
D) Üçgenin kenarlarından birinin üzerinde
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek çevrel çember merkezinin yerini belirleyelim.
Adım 1: Üçgenin açılarının toplamını hatırlayalım. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°'dir. Yani, $m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180°$ olmalıdır.
Adım 2: Üçüncü açıyı bulalım. Bize $m(\angle A) = 50°$ ve $m(\angle B) = 70°$ verilmiş. O halde, $m(\angle C) = 180° - 50° - 70° = 60°$ olur.
Adım 3: Üçgenin türünü belirleyelim. Üçgenin tüm açıları 90°'den küçük olduğu için bu bir dar açılı üçgendir.
Adım 4: Çevrel çember merkezinin yerini hatırlayalım.
Dar açılı üçgenlerde çevrel çember merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
Dik açılı üçgenlerde çevrel çember merkezi hipotenüsün orta noktasıdır.
Geniş açılı üçgenlerde çevrel çember merkezi üçgenin dış bölgesindedir.
Adım 5: Sonuca ulaşalım. ABC üçgeni dar açılı bir üçgen olduğu için çevrel çember merkezi üçgenin iç bölgesindedir.
