Çevrel çemberinin merkezi kenarlarından birinin üzerinde olan üçgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Dar açılı üçgenMerhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için, bir üçgenin çevrel çemberinin merkezinin nerede konumlandığını hatırlamamız gerekiyor.
Bir üçgenin köşelerinden geçen çembere çevrel çember denir. Bu çemberin merkezi ise çevrel çemberin merkezidir. Bu merkez, üçgenin kenar orta dikmelerinin kesişim noktasıdır.
Çevrel çemberin merkezinin üçgene göre konumu, üçgenin açılarının türüne göre değişir:
Eğer bir üçgenin tüm açıları $90^\circ$'den küçükse (dar açılı üçgen), çevrel çemberin merkezi üçgenin içindedir.
Eğer bir üçgenin bir açısı tam olarak $90^\circ$ ise (dik üçgen), çevrel çemberin merkezi hipotenüsün (en uzun kenarın) tam üzerindedir. Daha spesifik olmak gerekirse, hipotenüsün orta noktasıdır.
Eğer bir üçgenin bir açısı $90^\circ$'den büyükse (geniş açılı üçgen), çevrel çemberin merkezi üçgenin dışındadır.
Soru bize çevrel çemberinin merkezinin üçgenin kenarlarından birinin üzerinde olduğunu söylüyor. Yukarıdaki açıklamalarımıza baktığımızda, bu koşulu sağlayan tek üçgen türü dik üçgendir. Dik üçgende çevrel çemberin merkezi, dik açının karşısındaki kenar olan hipotenüsün orta noktasıdır.
Bu nedenle, çevrel çemberinin merkezi kenarlarından birinin üzerinde olan üçgen dik üçgendir.
Cevap B seçeneğidir.
