Önermenin değili nedir Test 1

8. "Tüm öğrenciler sınavdan geçti" önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bazı öğrenciler sınavdan geçti
B) Hiçbir öğrenci sınavdan geçmedi
C) En az bir öğrenci sınavdan geçemedi
D) Tüm öğrenciler sınavdan kaldı

Bu soruda, verilen bir önermenin (ifadenin) değilini (olumsuzunu) bulmamız isteniyor. Bir önermenin değili, o önermenin tam tersi durumu ifade eder. Eğer önerme doğruysa değili yanlış, önerme yanlışsa değili doğru olmalıdır.

• Adım 1: Orijinal Önermeyi Anlayalım

  Verilen önerme: "Tüm öğrenciler sınavdan geçti." Bu önerme, gruptaki her bir öğrencinin sınavı başarıyla tamamladığını iddia ediyor. Bu, evrensel bir ifadedir.

• Adım 2: Evrensel Önermelerin Değilini Bulma Kuralını Hatırlayalım

  "Tüm X'ler Y'dir" şeklindeki bir önermenin değili, "Bazı X'ler Y değildir" veya "En az bir X, Y değildir" şeklinde ifade edilir. Yani, tümünün bir özelliği taşıdığını iddia eden bir ifadenin değili, o özelliğin en az bir tanesi tarafından taşınmadığını iddia etmektir.

• Adım 3: Kuralı Uygulayalım

  Orijinal önermemiz "Tüm öğrenciler sınavdan geçti" olduğuna göre, bunun değili "Bazı öğrenciler sınavdan geçmedi" veya "En az bir öğrenci sınavdan geçemedi" olacaktır. Bu, tüm öğrencilerin geçtiği iddiasını çürütmek için sadece tek bir öğrencinin bile geçemediğini göstermenin yeterli olduğu anlamına gelir.

• Adım 4: Seçenekleri İnceleyelim
  • A) Bazı öğrenciler sınavdan geçti: Bu, orijinal önermenin değili değildir. Orijinal önerme doğru olsa bile (tüm öğrenciler geçti), bu ifade de doğru olabilir. Değil, orijinal önermeyi kesinlikle yanlış kılmalıdır.
  • B) Hiçbir öğrenci sınavdan geçmedi: Bu, "Tüm öğrenciler sınavdan geçti" önermesinin değili değildir. Bu ifade, tüm öğrencilerin kaldığını söylerken, orijinal önermenin değili sadece "tümünün geçmediğini" (yani en az birinin geçmediğini) ifade etmelidir. Bu seçenek çok daha güçlü bir iddiadır.
  • C) En az bir öğrenci sınavdan geçemedi: Bu ifade, "Tüm öğrenciler sınavdan geçti" önermesinin tam tersidir. Eğer tüm öğrenciler geçtiyse, bu ifade yanlış olur. Eğer en az bir öğrenci geçemediyse, tüm öğrencilerin geçtiği iddiası yanlış olur. Bu, doğru değildir.
  • D) Tüm öğrenciler sınavdan kaldı: Bu ifade, B seçeneği ile aynı anlama gelir ve yine orijinal önermenin değili değildir.

Bu durumda, "Tüm öğrenciler sınavdan geçti" önermesinin değili, en az bir öğrencinin sınavdan geçemediğini ifade eden "En az bir öğrenci sınavdan geçemedi" önermesidir.

Cevap C seçeneğidir.