Harika bir soru! Asal sayılar matematiğin temel taşlarından biridir. Bu soruyu adım adım çözerek hem asal sayıları hatırlayacak hem de toplama becerimizi pekiştireceğiz.
- Asal Sayı Nedir?
Asal sayılar, $1$'den büyük olan ve $1$ ile kendisinden başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemeyen doğal sayılardır. Unutmayın, $1$ asal sayı değildir ve $2$ en küçük ve tek çift asal sayıdır.
- $1$'den $20$'ye Kadar Olan Asal Sayıları Bulalım:
Şimdi $1$'den $20$'ye kadar olan sayıları tek tek inceleyerek asal olanları belirleyelim:
$1$ asal değildir.
$2$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $2$'ye bölünür).
$3$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $3$'e bölünür).
$4$ asal değildir ($2$'ye bölünür).
$5$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $5$'e bölünür).
$6$ asal değildir ($2$'ye ve $3$'e bölünür).
$7$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $7$'ye bölünür).
$8$ asal değildir ($2$'ye ve $4$'e bölünür).
$9$ asal değildir ($3$'e bölünür).
$10$ asal değildir ($2$'ye ve $5$'e bölünür).
$11$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $11$'e bölünür).
$12$ asal değildir ($2, 3, 4, 6$'ya bölünür).
$13$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $13$'e bölünür).
$14$ asal değildir ($2$'ye ve $7$'ye bölünür).
$15$ asal değildir ($3$'e ve $5$'e bölünür).
$16$ asal değildir ($2, 4, 8$'e bölünür).
$17$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $17$'ye bölünür).
$18$ asal değildir ($2, 3, 6, 9$'a bölünür).
$19$ asal sayıdır (sadece $1$ ve $19$'a bölünür).
$20$ asal değildir ($2, 4, 5, 10$'a bölünür).
Buna göre, $1$'den $20$'ye kadar olan asal sayılar şunlardır: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19$.
- Asal Sayıları Toplayalım:
Şimdi bulduğumuz bu asal sayıları dikkatlice toplayalım:
$2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19$
Toplama işlemini adım adım yaparsak:
$2 + 3 = 5$
$5 + 5 = 10$
$10 + 7 = 17$
$17 + 11 = 28$
$28 + 13 = 41$
$41 + 17 = 58$
$58 + 19 = 77$
Bu durumda, $1$'den $20$'ye kadar olan asal sayıların toplamı $77$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
