"Eğer bir sayı 10'a bölünüyorsa, 5'e de bölünür." önermesinin hipotezi ve hükmü sırasıyla nedir?
A) 5'e bölünür - 10'a bölünür
B) Sayı 10'a bölünür - sayı 5'e bölünür
C) Sayı 5'e bölünür - sayı 10'a bölünür
D) Sayı çifttir - sayı 5'e bölünür
Sevgili öğrenciler,
Bu soruda, matematiksel mantıkta önemli bir yer tutan "koşullu önerme" kavramını ve bu önermelerin temel bileşenleri olan hipotez ile hükmü inceleyeceğiz. Koşullu önermeler genellikle "Eğer P ise Q" şeklinde ifade edilirler.
- Hipotez (Varsayım): "Eğer" kelimesinden sonra gelen ve bir koşulu veya varsayımı belirten kısımdır. Bu kısım, önermenin doğru kabul edildiği başlangıç durumunu ifade eder.
- Hüküm (Sonuç): "ise" kelimesinden sonra gelen ve hipotez doğru olduğunda ortaya çıkan sonucu veya yargıyı belirten kısımdır. Bu kısım, hipotezin bir sonucudur.
Şimdi verilen önermeyi bu yapıya göre analiz edelim:
"Eğer bir sayı 10'a bölünüyorsa, 5'e de bölünür."
- Önermenin "Eğer" ile başlayan kısmı, yani koşul belirten ifade "bir sayı 10'a bölünüyorsa" kısmıdır. Bu ifade, bizim başlangıçtaki varsayımımızdır ve dolayısıyla hipotezimizdir.
- Bu varsayımın bir sonucu olarak ortaya çıkan durum ise "5'e de bölünür" kısmıdır. Bu ifade de hükmümüzdür.
Yani, önermenin hipotezi "sayı 10'a bölünür" ve hükmü "sayı 5'e bölünür" şeklindedir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) 5'e bölünür - 10'a bölünür (Hipotez ve hüküm yer değiştirmiş.)
- B) Sayı 10'a bölünür - sayı 5'e bölünür (Hipotez ve hüküm doğru sırada ve doğru şekilde belirtilmiş.)
- C) Sayı 5'e bölünür - sayı 10'a bölünür (Hipotez ve hüküm yer değiştirmiş.)
- D) Sayı çifttir - sayı 5'e bölünür (Hipotez ve hüküm, verilen önermeyle uyuşmuyor.)
Bu analiz sonucunda, doğru seçeneğin B olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
