Bu soruyu çözmek için öncelikle aralarında asal sayıların özelliklerini hatırlayalım ve adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Aralarında Asal Sayıların Özellikleri
- Aralarında asal iki sayının 1'den başka ortak böleni yoktur.
- Aralarında asal iki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşittir.
- Adım 2: Sayıları Bulma
- Soruya göre, bu iki sayının EKOK'u 72'dir. O halde, bu iki sayının çarpımı 72'dir. (Çünkü EKOK(a,b) = a*b, eğer a ve b aralarında asalsa)
- Aynı zamanda bu iki sayının toplamı 17'dir.
- Şimdi çarpımları 72 ve toplamları 17 olan iki sayı bulmamız gerekiyor. Bu sayıları deneme yanılma yoluyla veya çarpanlarını düşünerek bulabiliriz.
- 72'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
- Bu çarpanlardan hangilerinin toplamı 17 eder ve aralarında asaldır diye düşünelim.
- 8 ve 9 sayıları bu şartı sağlıyor: 8 + 9 = 17 ve EKOK(8,9) = 72. Ayrıca 8 ve 9 aralarında asaldır.
- Adım 3: Farkın Mutlak Değerini Bulma
- Sayıları bulduk: 8 ve 9.
- Bu sayıların farkının mutlak değeri: |9 - 8| = 1.
Dolayısıyla, aradığımız cevap 1'dir.
Cevap A seçeneğidir.
