Bir kutuda 5 mavi, 3 kırmızı ve 2 yeşil top vardır. Kutudan rastgele bir top çekildiğinde kırmızı olmadığı biliniyorsa, bu topun mavi olma olasılığı kaçtır?
A) \( \frac{1}{2} \)Merhaba öğrenciler, bu olasılık sorusunu adım adım çözelim. Unutmayın, olasılık sorularında dikkatli olmak ve verilen bilgileri doğru kullanmak çok önemlidir.
Soruda, çekilen topun kırmızı olmadığı bilgisi verilmiş. Bu, örnek uzayımızın değiştiği anlamına gelir. Yani, artık tüm toplar değil, sadece kırmızı olmayan toplar üzerinden olasılık hesaplayacağız.
Kutuda 5 mavi ve 2 yeşil olmak üzere toplam $5 + 2 = 7$ tane kırmızı olmayan top bulunmaktadır.
Bizden istenen, çekilen topun mavi olma olasılığıdır. Kırmızı olmadığı bilindiğine göre, bu 7 top içerisinden mavi olanları seçme olasılığını bulacağız.
Kutuda 5 tane mavi top bulunmaktadır.
Olasılık, istenen durumun olası tüm durumlara oranıdır. Bu durumda, istenen durum mavi top çekmek, olası tüm durumlar ise kırmızı olmayan toplardan birini çekmektir.
Bu nedenle, mavi top çekme olasılığı: $ rac{\text{Mavi Top Sayısı}}{\text{Kırmızı Olmayan Top Sayısı}} = rac{5}{7}$
Bulduğumuz sonuç $ rac{5}{7}$'dir. Bu, kırmızı olmadığı bilinen bir topun mavi olma olasılığının $ rac{5}{7}$ olduğu anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
