6. sınıf matematik veri analizi etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

7. Bir sınıftaki 24 öğrencinin matematik sınavından aldığı notların aritmetik ortalaması 75'tir. Sınava 2 öğrenci daha giriyor ve bu 2 öğrencinin notları da 80 oluyor. Buna göre yeni ortalama kaçtır?

A) 75,5
B) 76
C) 76,5
D) 77

Bu tür ortalama soruları, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek durumları anlamamıza yardımcı olur. Haydi, adım adım bu soruyu çözelim ve aritmetik ortalamanın nasıl hesaplandığını pekiştirelim.

Adım 1: Başlangıçtaki öğrencilerin toplam notunu bulalım.

• Bir sınıftaki öğrencilerin not ortalaması, tüm notların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur.
• Başlangıçta 24 öğrenci var ve not ortalamaları 75'tir.
• Bu durumda, 24 öğrencinin toplam notu: $24 \times 75$
• Hesaplayalım: $24 \times 75 = 1800$
• Demek ki, ilk 24 öğrencinin matematik sınavından aldığı toplam not 1800'dür.

Adım 2: Yeni katılan öğrencilerin toplam notunu bulalım.

• Sınıfa 2 öğrenci daha katılıyor.
• Bu 2 öğrencinin her birinin notu 80'dir.
• Bu 2 öğrencinin toplam notu: $2 \times 80 = 160$

Adım 3: Sınıftaki tüm öğrencilerin yeni toplam notunu bulalım.

• İlk 24 öğrencinin toplam notu 1800 idi.
• Yeni katılan 2 öğrencinin toplam notu 160'tır.
• Şimdi sınıftaki tüm öğrencilerin toplam notu: $1800 + 160 = 1960$

Adım 4: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım.

• Başlangıçta 24 öğrenci vardı.
• Sınıfa 2 öğrenci daha katıldı.
• Yeni toplam öğrenci sayısı: $24 + 2 = 26$

Adım 5: Yeni aritmetik ortalamayı hesaplayalım.

• Yeni aritmetik ortalama, tüm öğrencilerin toplam notunun, toplam öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur.
• Yeni toplam not: 1960
• Yeni toplam öğrenci sayısı: 26
• Yeni ortalama: $rac{1960}{26}$
• Bu işlemi yaparsak: $1960 \div 26 \approx 75.38$

Yaptığımız hesaplamalara göre yeni ortalama yaklaşık olarak 75,38'dir.

Cevap B seçeneğidir.