Bu problemde, bir tarlanın farklı kısımları üzerinde yapılan işlemleri kesirler yardımıyla anlamamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözelim.
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım
- Soruda bize tarlanın $\frac{2}{3}$'üne buğday ekildiği bilgisi veriliyor. Bu, tarlanın tamamını 3 eşit parçaya böldüğümüzde, 2 parçasının buğday ekili olduğu anlamına gelir.
- Ekilen kısmın $\frac{3}{8}$'ine sulama yapıldığı belirtiliyor. Buradaki önemli nokta, sulamanın tarlanın tamamının değil, sadece buğday ekili olan kısmın $\frac{3}{8}$'ine yapıldığıdır.
- Bizden tarlanın tamamının kaçta kaçının sulandığını bulmamız isteniyor.
- 2. Adım: Hesaplama Yöntemini Belirleyelim
- Tarlanın tamamının sulanan kısmını bulmak için, buğday ekili olan kısmın kesri ile bu ekili kısmın sulanan oranını çarpmamız gerekir. Çünkü sulanan kısım, tarlanın tamamına değil, sadece buğday ekili olan kısmın bir parçasına aittir.
- Yani, (Tarlanın buğday ekili kısmı) $\times$ (Buğday ekili kısmın sulanan oranı) işlemini yapacağız.
- 3. Adım: Kesirleri Çarpalım
- Tarlanın buğday ekili kısmı: $\frac{2}{3}$
- Buğday ekili kısmın sulanan oranı: $\frac{3}{8}$
- Çarpma işlemi: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{8}$
- Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız: $\frac{2 \times 3}{3 \times 8} = \frac{6}{24}$
- 4. Adım: Sonucu Sadeleştirelim
- Elde ettiğimiz $\frac{6}{24}$ kesrini sadeleştirmemiz gerekiyor. Hem payı (6) hem de paydayı (24) bölen en büyük ortak bölen 6'dır.
- Payı ve paydayı 6'ya bölelim: $\frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}$
- 5. Adım: Cevabı Belirleyelim
- Buna göre, tarlanın tamamının $\frac{1}{4}$'ü sulanmıştır.
Cevap A seçeneğidir.
