Bir mağazadaki elbiselerin \(\frac{2}{5}\)'i indirimlidir. İndirimli elbiselerin \(\frac{3}{4}\)'ü satılmıştır. Buna göre mağazadaki tüm elbiselerin kaçta kaçı indirimli olup satılmıştır?
A) \(\frac{3}{10}\)Bu problemde, bir bütünün (tüm elbiselerin) belirli bir kısmının (indirimli elbiselerin) başka bir kısmını (satılan indirimli elbiselerin) bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Mağazadaki elbiselerin $\frac{2}{5}$'i indirimlidir. Bu bilgi, tüm elbiselerin 5 eşit parçaya bölündüğünde, bu parçalardan 2'sinin indirimli olduğunu gösterir.
Soruda deniyor ki, indirimli elbiselerin $\frac{3}{4}$'ü satılmıştır. Yani, indirimli olan o $\frac{2}{5}$'lik kısmın da $\frac{3}{4}$'ü satılmış. Bir miktarın bir kesrini bulmak için kesirleri çarparız. Bu, "bir şeyin bir kısmı" ifadesini matematiksel olarak ifade etmenin yoludur.
Bu durumda, mağazadaki tüm elbiselerin kaçta kaçının indirimli olup satıldığını bulmak için, indirimli elbiselerin oranını ve satılan indirimli elbiselerin oranını çarpmamız gerekiyor:
İndirimli ve satılan elbiseler = (Tüm elbiselerin indirimli kısmı) $\times$ (İndirimli elbiselerin satılan kısmı)
İşlemimiz şöyle olacak: $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$
Kesirleri çarparken, payları (üstteki sayıları) kendi aralarında, paydaları (alttaki sayıları) da kendi aralarında çarparız:
$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20}$
Şimdi bu kesri sadeleştirelim. Hem payı (6) hem de paydayı (20) bölen en büyük ortak sayıyı bulalım. Bu sayı 2'dir.
$\frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}$
Yani, mağazadaki tüm elbiselerin $\frac{3}{10}$'u indirimli olup satılmıştır.
Bulduğumuz sonuç olan $\frac{3}{10}$'u seçeneklerde aradığımızda, A seçeneğinin doğru olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
