Çokgenlerde İç Açı ve Dış Açı Nedir? 5. Sınıf Test 2

İç açılarının toplamı 720 derece olan bir çokgen kaç kenarlıdır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız! Bir çokgenin iç açılarının toplamını bildiğimizde, kaç kenarlı olduğunu bulmak için çok basit bir formül kullanabiliriz. Hadi adım adım çözelim:

• Adım 1: Çokgenin İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım

  Bir çokgenin kenar sayısına '$n$' dersek, iç açılarının toplamını veren genel formül şudur:

  İç Açılar Toplamı = $(n-2) \times 180^\circ$

  Bu formül bize, bir çokgenin kenar sayısından 2 çıkarıp, sonucu $180^\circ$ ile çarptığımızda iç açılarının toplamını bulabileceğimizi söyler. Örneğin, bir üçgen ($n=3$) için $(3-2) \times 180^\circ = 1 \times 180^\circ = 180^\circ$ olduğunu biliyoruz.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım

  Soruda bize çokgenin iç açılarının toplamının $720^\circ$ olduğu verilmiş. Bu değeri formülümüzde yerine yazalım:

  $(n-2) \times 180^\circ = 720^\circ$

  Şimdi amacımız, bu denklemden '$n$' değerini yani çokgenin kenar sayısını bulmak.

• Adım 3: Denklemi Çözerek Kenar Sayısını ($n$) Bulalım

  Denklemimizi çözmek için önce eşitliğin her iki tarafını $180^\circ$'ye bölelim. Böylece parantez içindeki ifadeyi yalnız bırakmış oluruz:

  $n-2 = \frac{720}{180}$

  Bölme işlemini yaptığımızda:

  $n-2 = 4$

  Şimdi '$n$' değerini bulmak için -2'yi eşitliğin diğer tarafına +2 olarak geçirelim:

  $n = 4 + 2$

  $n = 6$

• Sonuç:

  Buna göre, iç açılarının toplamı $720^\circ$ olan çokgen 6 kenarlıdır. 6 kenarlı bir çokgene "altıgen" denir.

Cevap C seçeneğidir.