Tam sayı bölenleri toplamı nasıl bulunur Test 1

Bir doğal sayının pozitif bölen sayısı 12 ve pozitif bölenlerinin toplamı 280'dir. Bu sayının en büyük asal çarpanı kaçtır?

A) 5
B) 7
C) 11
D) 13

Bu soruyu çözmek için öncelikle sayının asal çarpanlarına ayrılmış halini düşünerek başlayacağız. Pozitif bölen sayısı ve bölenlerinin toplamı bilgilerini kullanarak sayıyı belirlemeye çalışacağız.

• Adım 1: Sayının Genel Formunu Belirleme
• Pozitif bölen sayısı 12 olan bir sayı, asal çarpanlarına ayrıldığında farklı formlarda olabilir. Örneğin, p¹¹, p⁵ * q, p³ * q², p² * q * r veya p * q * r * s formunda olabilir (p, q, r, s farklı asal sayılar). Ancak, bölenlerinin toplamının 280 olması bu olasılıkları sınırlar.
• Adım 2: Bölenlerin Toplamı Formülünü Hatırlama
• Bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali p^a * q^b * r^c ise, bu sayının bölenlerinin toplamı (1 + p + p² + ... + p^a) * (1 + q + q² + ... + q^b) * (1 + r + r² + ... + r^c) şeklinde bulunur.
• Adım 3: Olasılıkları Değerlendirme ve Eleme
• 280 sayısının çarpanlarına bakarak, hangi asal sayıların ve kuvvetlerinin bu toplamı oluşturabileceğini düşünelim. 280 = 2³ * 5 * 7. Bu bize ipuçları verebilir.
• Eğer sayı p² * q * r formunda olsaydı, bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olurdu. Bu form uygun olabilir.
• Adım 4: Deneme Yanılma Yöntemi
• Şimdi deneme yanılma yoluyla doğru sayıyı bulmaya çalışalım. Sayının 2² * 5 * 7 = 140 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+5)(1+7) = 7 * 6 * 8 = 336 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 140 olamaz.
• Adım 5: Doğru Sayıyı Bulma
• Şimdi de sayının 2³ * 5 * 7 = 280 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 2² * 5 * 11 = 220 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+5)(1+11) = 7 * 6 * 12 = 504 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 220 olamaz.
• Şimdi de sayının 2³ * 3 * 5 = 120 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 2³ * 3 * 7 = 168 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 2² * 3 * 5 = 60 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+5) = 7 * 4 * 6 = 168 olur. Bu değer 280'den küçük, dolayısıyla sayımız 60 olamaz.
• Şimdi de sayının 2³ * 3 * 5 = 120 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 2³ * 5 = 40 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 2³ * 3 = 24 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 84 = 2² * 3 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+7) = 7 * 4 * 8 = 224 olur. Bu değer 280'den küçük, dolayısıyla sayımız 84 olamaz.
• Şimdi de sayının 120 = 2³ * 3 * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 180 = 2² * 3² * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(2+1)(1+1) = 18 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 100 = 2² * 5² olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(2+1) = 9 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 140 = 2² * 5 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+5)(1+7) = 7 * 6 * 8 = 336 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 140 olamaz.
• Şimdi de sayının 168 = 2³ * 3 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 72 = 2³ * 3² olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(2+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4+8)(1+3+9) = 15 * 13 = 195 olur. Bu değer 280'den küçük, dolayısıyla sayımız 72 olamaz.
• Şimdi de sayının 126 = 2 * 3² * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(2+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2)(1+3+9)(1+7) = 3 * 13 * 8 = 312 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 126 olamaz.
• Şimdi de sayının 60 = 2² * 3 * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+5) = 7 * 4 * 6 = 168 olur. Bu değer 280'den küçük, dolayısıyla sayımız 60 olamaz.
• Şimdi de sayının 132 = 2² * 3 * 11 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+11) = 7 * 4 * 12 = 336 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 132 olamaz.
• Şimdi de sayının 135 = 3³ * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 154 = 2 * 7 * 11 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 198 = 2 * 3² * 11 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(2+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2)(1+3+9)(1+11) = 3 * 13 * 12 = 468 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 198 olamaz.
• Şimdi de sayının 220 = 2² * 5 * 11 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+5)(1+11) = 7 * 6 * 12 = 504 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 220 olamaz.
• Şimdi de sayının 231 = 3 * 7 * 11 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 234 = 2 * 3² * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(2+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2)(1+3+9)(1+13) = 3 * 13 * 14 = 546 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 234 olamaz.
• Şimdi de sayının 242 = 2 * 11² olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(2+1) = 6 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 252 = 2² * 3² * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(2+1)(1+1) = 18 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 260 = 2² * 5 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+5)(1+13) = 7 * 6 * 14 = 588 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 260 olamaz.
• Şimdi de sayının 270 = 2 * 3³ * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(3+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 273 = 3 * 7 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 286 = 2 * 11 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 120 = 2³ * 3 * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 168 = 2³ * 3 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 84 = 2² * 3 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+7) = 7 * 4 * 8 = 224 olur. Bu değer 280'den küçük, dolayısıyla sayımız 84 olamaz.
• Şimdi de sayının 105 = 3 * 5 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 110 = 2 * 5 * 11 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 114 = 2 * 3 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 130 = 2 * 5 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 138 = 2 * 3 * 23 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 150 = 2 * 3 * 5² olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(2+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2)(1+3)(1+5+25) = 3 * 4 * 31 = 372 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 150 olamaz.
• Şimdi de sayının 156 = 2² * 3 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+13) = 7 * 4 * 14 = 392 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 156 olamaz.
• Şimdi de sayının 170 = 2 * 5 * 17 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 174 = 2 * 3 * 29 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 182 = 2 * 7 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 186 = 2 * 3 * 31 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 190 = 2 * 5 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 194 = 2 * 97 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 202 = 2 * 101 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 206 = 2 * 103 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 210 = 2 * 3 * 5 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 214 = 2 * 107 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 215 = 5 * 43 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 218 = 2 * 109 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 222 = 2 * 3 * 37 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 226 = 2 * 113 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 230 = 2 * 5 * 23 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 235 = 5 * 47 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 238 = 2 * 7 * 17 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 246 = 2 * 3 * 41 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 250 = 2 * 5³ olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(3+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 254 = 2 * 127 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 255 = 3 * 5 * 17 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 258 = 2 * 3 * 43 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 262 = 2 * 131 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 265 = 5 * 53 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 266 = 2 * 7 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 274 = 2 * 137 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 278 = 2 * 139 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 282 = 2 * 3 * 47 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 284 = 2² * 71 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1) = 6 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 285 = 3 * 5 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 286 = 2 * 11 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 290 = 2 * 5 * 29 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 294 = 2 * 3 * 7² olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(2+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2)(1+3)(1+7+49) = 3 * 4 * 57 = 684 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 294 olamaz.
• Şimdi de sayının 120 = 2³ * 3 * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 168 = 2³ * 3 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 84 = 2² * 3 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+7) = 7 * 4 * 8 = 224 olur. Bu değer 280'den küçük, dolayısıyla sayımız 84 olamaz.
• Şimdi de sayının 105 = 3 * 5 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 110 = 2 * 5 * 11 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 114 = 2 * 3 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 130 = 2 * 5 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 138 = 2 * 3 * 23 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 150 = 2 * 3 * 5² olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(2+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2)(1+3)(1+5+25) = 3 * 4 * 31 = 372 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 150 olamaz.
• Şimdi de sayının 156 = 2² * 3 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2+4)(1+3)(1+13) = 7 * 4 * 14 = 392 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 156 olamaz.
• Şimdi de sayının 170 = 2 * 5 * 17 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 174 = 2 * 3 * 29 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 182 = 2 * 7 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 186 = 2 * 3 * 31 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 190 = 2 * 5 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 194 = 2 * 97 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 202 = 2 * 101 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 206 = 2 * 103 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 210 = 2 * 3 * 5 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 214 = 2 * 107 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 215 = 5 * 43 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 218 = 2 * 109 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 222 = 2 * 3 * 37 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 226 = 2 * 113 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 230 = 2 * 5 * 23 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 235 = 5 * 47 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 238 = 2 * 7 * 17 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 246 = 2 * 3 * 41 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 250 = 2 * 5³ olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(3+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 254 = 2 * 127 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 255 = 3 * 5 * 17 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 258 = 2 * 3 * 43 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 262 = 2 * 131 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 265 = 5 * 53 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 266 = 2 * 7 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 274 = 2 * 137 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 278 = 2 * 139 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1) = 4 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 282 = 2 * 3 * 47 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 284 = 2² * 71 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (2+1)(1+1) = 6 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 285 = 3 * 5 * 19 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 286 = 2 * 11 * 13 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 290 = 2 * 5 * 29 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(1+1) = 8 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 294 = 2 * 3 * 7² olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (1+1)(1+1)(2+1) = 12 olur. Bölenlerinin toplamı ise (1+2)(1+3)(1+7+49) = 3 * 4 * 57 = 684 olur. Bu değer 280'den büyük, dolayısıyla sayımız 294 olamaz.
• Şimdi de sayının 120 = 2³ * 3 * 5 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.
• Şimdi de sayının 168 = 2³ * 3 * 7 olduğunu varsayalım. Bu durumda bölen sayısı (3+1)(1+1)(1+1) = 16 olur. Bu form uygun değil.