Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, genel formülü $C_nH_{2n+2}$ olan bir alkanın tam yanma tepkimesini inceleyerek, 1 mol alkanın yanması için gereken oksijen miktarını bulacağız. Kimyasal tepkimelerde kütlenin korunumu ilkesi gereği, tepkimeye giren ve çıkan atom sayıları eşit olmalıdır. Bu nedenle tepkimeyi denkleştirmemiz gerekiyor.
- Adım 1: Yanma Tepkimesinin Genel Denklemini Yazma
- Bir hidrokarbonun (alkanın) tam yanması demek, oksijenle tepkimeye girerek karbondioksit ($CO_2$) ve su ($H_2O$) oluşturması demektir.
- Genel tepkimeyi şu şekilde yazabiliriz:
- $C_nH_{2n+2} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$
- Adım 2: Karbon (C) Atomlarını Denkleştirme
- Tepkimenin sol tarafında $n$ tane karbon atomu ($C_nH_{2n+2}$'den) bulunmaktadır.
- Sağ tarafta da $n$ tane karbon atomu olması için $CO_2$'nin katsayısını $n$ olarak yazarız.
- $C_nH_{2n+2} + O_2 \rightarrow nCO_2 + H_2O$
- Adım 3: Hidrojen (H) Atomlarını Denkleştirme
- Tepkimenin sol tarafında $2n+2$ tane hidrojen atomu ($C_nH_{2n+2}$'den) bulunmaktadır.
- Sağ tarafta da $2n+2$ tane hidrojen atomu olması için $H_2O$'nun katsayısını $(2n+2)/2 = n+1$ olarak yazarız. (Çünkü her $H_2O$ molekülünde 2 hidrojen atomu vardır.)
- $C_nH_{2n+2} + O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$
- Adım 4: Oksijen (O) Atomlarını Denkleştirme
- Şimdi tepkimenin sağ tarafındaki toplam oksijen atomu sayısını bulalım:
- $nCO_2$'den gelen oksijen: $n \times 2 = 2n$ atom
- $(n+1)H_2O$'dan gelen oksijen: $(n+1) \times 1 = n+1$ atom
- Toplam oksijen atomu sayısı sağ tarafta: $2n + (n+1) = 3n+1$ atom
- Tepkimenin sol tarafında $O_2$ molekülü bulunmaktadır. Her $O_2$ molekülünde 2 oksijen atomu olduğu için, $O_2$'nin katsayısı $(3n+1)/2$ olmalıdır.
- $C_nH_{2n+2} + \frac{3n+1}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$
- Adım 5: Gereken Oksijen Miktarını Belirleme ve Seçeneklerle Karşılaştırma
- Denkleştirilmiş tepkimeye göre, 1 mol $C_nH_{2n+2}$ alkanının tam yanması için $\frac{3n+1}{2}$ mol oksijen ($O_2$) gerekmektedir.
- Şimdi bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $n + \frac{n+1}{2} = \frac{2n}{2} + \frac{n+1}{2} = \frac{2n+n+1}{2} = \frac{3n+1}{2}$
- B) $n + \frac{n+2}{4}$
- C) $n + \frac{n}{2} = \frac{2n+n}{2} = \frac{3n}{2}$
- D) $2n + 1$
- Görüldüğü gibi, bulduğumuz $\frac{3n+1}{2}$ ifadesi A seçeneğindeki ifadeye eşittir.
Cevap A seçeneğidir.
