Güneş'in kütlesi \(1,989 \times 10^{30}\) kg, Dünya'nın kütlesi ise \(5,972 \times 10^{24}\) kg'dır. Buna göre Güneş'in kütlesi Dünya'nın kütlesinin yaklaşık kaç katıdır?
A) \(3,33 \times 10^4\)
B) \(3,33 \times 10^5\)
C) \(3,33 \times 10^6\)
D) \(3,33 \times 10^7\)
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim.
Öncelikle soruyu anlamak çok önemli. Güneş'in kütlesinin Dünya'nın kütlesinin kaç katı olduğunu bulmamız isteniyor. Bu, Güneş'in kütlesini Dünya'nın kütlesine bölerek bulunabilir.
- Adım 1: Bölme işlemini yazalım:
Güneş'in kütlesi / Dünya'nın kütlesi = $\frac{1,989 \times 10^{30}}{5,972 \times 10^{24}}$
- Adım 2: Sayıları ve 10'un kuvvetlerini ayıralım:
$\frac{1,989}{5,972} \times \frac{10^{30}}{10^{24}}$
- Adım 3: 10'un kuvvetlerini bölelim:
Üslü sayılarda bölme yaparken, payın üssünden paydanın üssünü çıkarırız. Yani, $10^{30} / 10^{24} = 10^{30-24} = 10^6$
- Adım 4: Sayıları bölelim:
$1,989 / 5,972 \approx 0,333$ (Yaklaşık olarak)
- Adım 5: Sonuçları birleştirelim:
$0,333 \times 10^6$
- Adım 6: Sonucu bilimsel gösterime çevirelim:
Bilimsel gösterimde, sayının 1 ile 10 arasında olması gerekir. Bu nedenle, $0,333 \times 10^6$ ifadesini $3,33 \times 10^5$ şeklinde yazabiliriz. (Virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda üssü 1 azaltırız.)
Gördüğünüz gibi, Güneş'in kütlesi Dünya'nın kütlesinin yaklaşık $3,33 \times 10^5$ katıdır.
Cevap B seçeneğidir.
