Karmaşık düzlemde reel eksen üzerinde bulunan bir nokta aşağıdaki karmaşık sayılardan hangisi olabilir?
A) 0 + 2iKarmaşık düzlemde bir noktanın reel eksen üzerinde bulunması ne anlama gelir, gelin adım adım inceleyelim.
Öncelikle, karmaşık sayılar genellikle $z = a + bi$ şeklinde ifade edilir. Burada $a$ sayının reel (gerçek) kısmını, $b$ ise imajiner (sanal) kısmını temsil eder. Karmaşık düzlemde yatay eksen reel eksen, dikey eksen ise imajiner eksendir.
Bir noktanın reel eksen üzerinde bulunması demek, o noktanın karmaşık sayısının imajiner kısmının sıfır olması demektir. Yani, $b = 0$ olmalıdır. Bu durumda karmaşık sayı $z = a + 0i$ veya sadece $z = a$ şeklinde olur.
Şimdi seçenekleri bu bilgi ışığında inceleyelim:
A) $0 + 2i$: Bu sayının reel kısmı $0$, imajiner kısmı $2$'dir. İmajiner kısmı sıfır olmadığı için reel eksen üzerinde değildir. Bu nokta imajiner eksen üzerindedir.
B) $3 + 0i$: Bu sayının reel kısmı $3$, imajiner kısmı $0$'dır. İmajiner kısmı sıfır olduğu için bu nokta reel eksen üzerindedir.
C) $1 + i$: Bu sayının reel kısmı $1$, imajiner kısmı $1$'dir. İmajiner kısmı sıfır olmadığı için reel eksen üzerinde değildir.
D) $-2 - 3i$: Bu sayının reel kısmı $-2$, imajiner kısmı $-3$'tür. İmajiner kısmı sıfır olmadığı için reel eksen üzerinde değildir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, imajiner kısmı sıfır olan tek seçenek B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.
