\( 3x - 2y = 6 \) denklemiyle verilen doğrunun grafiği çizildiğinde, bu doğrunun x-eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, -3)Bir doğrunun x-eksenini kestiği noktayı bulmak, koordinat düzlemindeki temel kavramlardan biridir. Hadi bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
x-eksenini Kesme Noktası Ne Anlama Gelir?
Bir doğru, x-eksenini kestiği zaman, o noktada doğrunun y-koordinatı her zaman $0$ (sıfır) olur. Çünkü x-ekseni üzerindeki tüm noktaların y değeri $0$'dır. Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtarımızdır!
Denklemde y Yerine $0$ Yazalım:
Bize verilen doğru denklemi $3x - 2y = 6$. Doğrunun x-eksenini kestiği noktayı bulmak için, bu denklemde $y$ yerine $0$ yazmalıyız.
$3x - 2(0) = 6$
Denklemi Çözelim:
Şimdi denklemi $x$ değeri için çözelim:
$3x - 0 = 6$
$3x = 6$
Her iki tarafı $3$'e bölelim:
$\frac{3x}{3} = \frac{6}{3}$
$x = 2$
Kesim Noktasını Belirleyelim:
x-eksenini kestiği noktada $x$ değerini $2$ olarak bulduk ve y değerinin $0$ olduğunu biliyorduk. Bu durumda, doğrunun x-eksenini kestiği nokta $(x, y)$ koordinatları ile $(2, 0)$ olur.
Seçenekleri Kontrol Edelim:
Bulduğumuz $(2, 0)$ noktası, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
