Parabolün tepe noktası (r, k) nedir Test 1

f(x) = -2x² + 8x - 5 parabolünün tepe noktasının apsisi kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Sevgili öğrenciler, bir parabolün tepe noktasının apsisini (x-koordinatını) bulmak için belirli bir formül kullanırız. Bu formülü adım adım uygulayarak doğru cevaba ulaşalım.

• 1. Parabolün Genel Denklemini Hatırlayalım:

Bir parabolün genel denklemi $f(x) = ax^2 + bx + c$ şeklindedir.

• 2. Verilen Parabol Denklemini İnceleyelim:

Soruda bize verilen parabol denklemi $f(x) = -2x^2 + 8x - 5$'tir.

Bu denklemden $a$, $b$ ve $c$ katsayılarını belirleyelim:

Burada $a = -2$ (yani $x^2$'nin katsayısı), $b = 8$ (yani $x$'in katsayısı) ve $c = -5$ (yani sabit terim) olarak görülmektedir.

• 3. Tepe Noktasının Apsisi (x-koordinatı) Formülünü Uygulayalım:

Bir parabolün tepe noktasının apsisi (x-koordinatı) genellikle $r$ ile gösterilir ve şu formülle bulunur:

$r = -\frac{b}{2a}$

• 4. Katsayıları Formülde Yerine Koyalım:

Bulduğumuz $a = -2$ ve $b = 8$ değerlerini formülde yerine yazalım:

$r = -\frac{8}{2 \cdot (-2)}$

• 5. Hesaplamayı Yapalım:

Şimdi işlemi adım adım çözelim:

$r = -\frac{8}{-4}$

$r = -(-2)$

$r = 2$

• 6. Sonucu Değerlendirelim:

Parabolün tepe noktasının apsisi $2$ olarak bulunmuştur.

Bu sonuç, seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.