9. Sınıf Gerçek Sayı Aralıklarının Gösteriminde ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembol ve İşlemleri Nedir? Test 1

$A = [-2, 7)$ ve $B = (3, 10]$ gerçek sayı aralıkları veriliyor. $A \cap B$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $(3, 7)$
B) $[3, 7)$
C) $(-2, 10]$
D) $[3, 7]$

Bu soruyu çözmek için, iki aralığın kesişimini (ortak elemanlarını) bulmamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Aralıkları Anlamak
• A aralığı: $A = [-2, 7)$ ifadesi, -2 dahil (köşeli parantez) ve 7 hariç (yuvarlak parantez) olmak üzere -2 ile 7 arasındaki tüm gerçek sayıları içerir.
• B aralığı: $B = (3, 10]$ ifadesi, 3 hariç (yuvarlak parantez) ve 10 dahil (köşeli parantez) olmak üzere 3 ile 10 arasındaki tüm gerçek sayıları içerir.

• Adım 2: Kesişimi Bulmak
• $A \cap B$, A ve B aralıklarının ortak elemanlarını ifade eder. Yani, hem A'da hem de B'de bulunan sayıları bulmalıyız.
• A aralığı -2'den 7'ye kadar (7 hariç) gidiyor, B aralığı ise 3'ten 10'a kadar (3 hariç) gidiyor. Bu iki aralığın ortak kısmı, 3'ten (hariç) 7'ye kadar (hariç) olan sayılardır.

• Adım 3: Doğru Notasyonu Belirlemek
• 3 dahil olmadığı için yuvarlak parantez kullanırız: (3
• 7 dahil olmadığı için yuvarlak parantez kullanırız: 7)
• Bu durumda, kesişim (3, 7) aralığıdır.

Cevap A seçeneğidir.