Bir doğrunun denklemini bulmak için bize verilen bilgileri dikkatlice değerlendirelim:
- Bilgi 1: Doğru, x eksenine paraleldir.
- Bilgi 2: Doğru, $(4, -2)$ noktasından geçmektedir.
Şimdi bu bilgileri kullanarak doğrunun denklemini adım adım oluşturalım:
- Bir doğru x eksenine paralel ise, bu doğrunun üzerindeki tüm noktaların y koordinatları aynıdır. Yani, bu tür bir doğrunun denklemi $y = k$ şeklindedir, burada $k$ sabit bir sayıdır. (Eğer doğru y eksenine paralel olsaydı, denklemi $x = k$ şeklinde olurdu.)
- Doğrumuzun $(4, -2)$ noktasından geçtiği bilgisi bize verilmiştir. Bu, doğrunun üzerindeki bir noktanın koordinatlarının $x=4$ ve $y=-2$ olduğu anlamına gelir.
- Doğrumuzun denklemi $y = k$ şeklinde olduğuna göre ve doğru $(4, -2)$ noktasından geçtiğine göre, bu noktanın y koordinatı olan $-2$ değeri, $k$ sabitine eşit olmalıdır.
- Yani, $k = -2$ olur.
- Bu durumda, doğrunun denklemi $y = -2$ olarak bulunur.
Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) $y = 4$: Bu doğru x eksenine paraleldir ancak $(4, -2)$ noktasından geçmez.
- B) $y = -2$: Bu doğru x eksenine paraleldir ve üzerindeki her noktanın y koordinatı $-2$'dir. Dolayısıyla $(4, -2)$ noktasından da geçer. Bu doğru cevaptır.
- C) $x = 4$: Bu doğru y eksenine paraleldir. Soruya uygun değildir.
- D) $x = -2$: Bu doğru y eksenine paraleldir. Soruya uygun değildir.
Cevap B seçeneğidir.
