Bu soruyu çözmek için öncelikle serbest düşüş hareketini ve cismin konumunu zamanla nasıl değiştiğini anlamamız gerekiyor. Aşağı doğru atılan bir cismin hareketi, ilk hızının ve yerçekimi ivmesinin etkisiyle gerçekleşir.
- Adım 1: Cismin katettiği mesafeyi bulalım.
- Cismin katettiği mesafeyi bulmak için aşağıdaki formülü kullanacağız:
Δx = v₀*t + (1/2)*g*t²
Burada:
Δx: Cismin katettiği mesafe (yer değiştirme)
v₀: İlk hız (15 m/s)
t: Zaman (2 s)
g: Yerçekimi ivmesi (10 m/s²)
- Değerleri yerine koyalım:
Δx = (15 m/s) * (2 s) + (1/2) * (10 m/s²) * (2 s)²
Δx = 30 m + (5 m/s²) * (4 s²)
Δx = 30 m + 20 m
Δx = 50 m
- Adım 2: Cismin yerden yüksekliğini bulalım.
- Cismin başlangıçtaki yüksekliği 45 metreydi ve 2 saniyede 50 metre yol katetti. Ancak, cisim yere doğru hareket ettiğinden, katettiği mesafeyi başlangıç yüksekliğinden çıkarmamız gerekiyor. Eğer sonuç negatif çıkarsa, cismin yere çarptığı anlamına gelir.
- Yükseklik = Başlangıç Yüksekliği - Kat Edilen Mesafe
Yükseklik = 45 m - 50 m
Yükseklik = -5 m
- Sonuç negatif çıktığı için cisim yere çarpmıştır. Ancak soruda 2 saniye sonraki yüksekliği sorulduğu için ve seçeneklerde negatif bir değer olmadığı için, soruda bir hata olduğunu düşünebiliriz. Eğer soru, cismin yere çarpmadan önceki yüksekliğini sorsaydı, katettiği mesafeyi 45 metre olarak alıp, yüksekliği 0 metre olarak kabul ederdik. Bu durumda, cismin 2 saniyede katettiği mesafeyi hesaplarken, cismin yere çarptığı ana kadar geçen süreyi dikkate almamız gerekirdi. Ancak, soruda böyle bir bilgi verilmediği için, soruyu olduğu gibi çözdük ve negatif bir sonuç elde ettik.
- Adım 3: Seçenekleri değerlendirelim.
- Hesaplamalarımız sonucunda negatif bir değer elde ettik. Ancak seçeneklerde negatif bir değer bulunmamaktadır. Bu durumda, soruda bir hata olduğunu veya sorunun farklı bir şekilde yorumlanması gerektiğini düşünebiliriz. Eğer soruyu, cismin yere çarpmadan önceki yüksekliğini sorsaydı, katettiği mesafeyi 45 metre olarak alıp, yüksekliği 0 metre olarak kabul ederdik. Bu durumda, cismin 2 saniyede katettiği mesafeyi hesaplarken, cismin yere çarptığı ana kadar geçen süreyi dikkate almamız gerekirdi. Ancak, soruda böyle bir bilgi verilmediği için, soruyu olduğu gibi çözdük ve negatif bir sonuç elde ettik.
- Seçeneklerdeki değerlere baktığımızda, en mantıklı seçeneğin 5 metre olduğunu düşünebiliriz. Çünkü diğer seçenekler (10, 15, 20) metre, cismin başlangıç yüksekliğine (45 metre) daha yakın ve cismin aşağı doğru hareket ettiği düşünüldüğünde, bu seçeneklerin doğru olma olasılığı daha düşüktür.
Bu durumda, soruda bir hata olduğunu veya sorunun farklı bir şekilde yorumlanması gerektiğini düşünerek, en mantıklı seçeneği işaretliyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
