Bir otomobil 5 gün boyunca sırasıyla 120 km, 150 km, 90 km, 180 km ve 110 km yol gitmiştir. Bu otomobilin günlük ortalama kaç km yol gittiğini bulmak için hangi formül kullanılır?
A) (120+150+90+180+110) ÷ 4
B) (120+150+90+180) ÷ 5
C) (120+150+90+180+110) ÷ 5
D) (120+150+90+180+110) × 5
Bir veri grubunun ortalamasını bulmak için izlememiz gereken temel adımlar vardır. Ortalama, bir grup sayının toplamının, o gruptaki sayı adedine bölünmesiyle elde edilir. Bu soruda da aynı mantığı uygulayacağız.
- Ortalama Nedir? Ortalama (aritmetik ortalama), bir dizi sayının toplamının, o dizideki eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani, tüm değerleri toplarız ve bu toplamı, kaç tane değer varsa o sayıya böleriz.
- Verilen Bilgiler: Otomobilin 5 gün boyunca gittiği mesafeler sırasıyla şunlardır: $120 \text{ km}$, $150 \text{ km}$, $90 \text{ km}$, $180 \text{ km}$ ve $110 \text{ km}$.
- Toplam Gün Sayısı: Otomobil 5 gün boyunca yol gitmiştir. Bu, ortalama hesaplarken böleceğimiz sayı olacaktır.
- Formül Oluşturma: Günlük ortalama mesafeyi bulmak için, gidilen tüm mesafeleri toplamamız ve bu toplamı gün sayısına bölmemiz gerekir. Matematiksel olarak bu ifadeyi şöyle yazabiliriz:
- Ortalama Mesafe $= \frac{\text{Toplam Gidilen Mesafe}}{\text{Gün Sayısı}}$
- Şimdi bu formülü sorumuzdaki değerlerle dolduralım:
- Ortalama Mesafe $= \frac{(120 + 150 + 90 + 180 + 110)}{5}$
- Bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, C seçeneğinin bizim bulduğumuz formülle tamamen aynı olduğunu görüyoruz.
- A seçeneği, toplamı 4'e böldüğü için yanlıştır.
- B seçeneği, tüm mesafeleri toplamadığı için yanlıştır ($110 \text{ km}$ eksik).
- D seçeneği, toplamı 5 ile çarptığı için yanlıştır, oysa bölmemiz gerekir.
Cevap C seçeneğidir.
