6. sınıf matematik aritmetik ortalama nedir ve nasıl hesaplanır? Test 2

Bir öğrencinin 5 sınavdan aldığı notların ortalaması 78'dir. Bu öğrencinin ilk 4 sınav notları: 75, 80, 82, 70 olduğuna göre, 5. sınavdan kaç almıştır?

A) 78
B) 80
C) 82
D) 83

Sevgili öğrenciler, bu tür ortalama problemlerini çözmek için öncelikle ortalama formülünü hatırlamamız ve verilen bilgileri bu formüle yerleştirmemiz gerekir. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Ortalama Formülünü Hatırlayalım:

  Bir dizi sayının ortalaması, o sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şöyledir:

  Ortalama = $rac{Sayıların Toplamı}{Sayı Adedi}$

• 2. Sorudaki Bilgileri Formüle Uyarlayalım:

  Öğrencinin 5 sınav notunun ortalaması 78 olarak verilmiş. Bu da demektir ki:

  $rac{1.\ Sınav + 2.\ Sınav + 3.\ Sınav + 4.\ Sınav + 5.\ Sınav}{5} = 78$

  İlk 4 sınav notu ise 75, 80, 82 ve 70'tir. 5. sınav notunu bilmediğimiz için ona $x$ diyelim.

• 3. Bilinen Notları Toplayalım:

  İlk 4 sınav notunu toplayarak işe başlayalım:

  $75 + 80 + 82 + 70 = 307$

• 4. Toplamı Formüle Yerleştirelim ve Denklemi Kuralım:

  Şimdi bildiğimiz toplamı ve 5. sınav notu $x$'i formülümüze yerleştirelim:

  $rac{307 + x}{5} = 78$

• 5. Denklemi Çözelim:

  Amacımız $x$'i yalnız bırakmak. Bunun için önce eşitliğin her iki tarafını 5 ile çarpalım:

  $307 + x = 78 \times 5$

  $307 + x = 390$

  Şimdi $x$'i bulmak için 307'yi eşitliğin diğer tarafına (çıkarma olarak) geçirelim:

  $x = 390 - 307$

  $x = 83$

• 6. Sonucu Kontrol Edelim:

  Eğer 5. sınav notu 83 ise, tüm notların toplamı $75 + 80 + 82 + 70 + 83 = 390$ olur. Bu toplamı 5'e böldüğümüzde $390 / 5 = 78$ sonucunu elde ederiz ki bu da soruda verilen ortalamadır. Yani çözümümüz doğru!

Bu öğrencinin 5. sınavdan 83 alması gerekmektedir.

Cevap D seçeneğidir.